iperderivata

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

iperderivata


iperderivata [Comp. di iper- e derivata] [ANM] Per una funzione f(x) della variabile reale x, definita in un intervallo (a, b) e ivi continua, in un punto x₀ di (a, b) è il limite del rapporto [f(x₂)-f(x₁)]/(x₂-x₁) al tendere di x₁ e x₂, anch'essi in (a, b), a x₀. Se esiste l'i. in x₀, esiste ivi anche la derivata ordinaria, che coincide con l'i., ma non è sempre vero il contrario; perché la f(x) sia iperderivabile occorre che la derivata esista in tutto (a, b) e sia ivi continua.

Vedi anche
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