IPERBOLE

di Gino LORIA - Enciclopedia Italiana (1933)

IPERBOLE

Gino LORIA

. Matematica. - Per l'iperbole ordinaria, o del 2° ordine, v. coniche. Ma vi sono altre curve, cui si dà il nome di iperbole. Nel piano si dicono iperboli d'ordine m + n qualsiasi le curve che hanno un'equazione cartesiana del tipo xm yn cost., dove m e n denotano due numeri interi positivi quali si vogliano. Nello spazio si chiama iperbole gobba la cubica (v. cubiche), avente all'infinito tre punti reali e distinti; essa è suscettibile della seguente rappresentazione parametrica (dove a, b, c e a, β, γ denotano altrettante costanti e t è il parametro):

e si dice "ortogonale" se i tre asintoti (tangenti alla curva nei tre punti all'infinito) sono a due a due ortogonali. Se poi due dei punti all'infinito coincidono, talché il piano improprio risulti tangente alla cubica, questa si dice iperbole parabolica gobba e ammette la seguente rappresentazione parametrica:

Vedi anche
conica Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel linguaggio elementare, da due ‘semiconi’ opposti al vertice. Si presentano tre diversi casi. Se il piano, ... equazione matematica 1. Definizioni Si chiama equazione un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’equazione); se essa è soddisfatta, qualunque sia la determinazione delle variabili o delle funzioni o degli enti ... quadrica Superficie algebrica del secondo ordine. Sono quadrica, per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi. ● L’equazione di una quadrica in coordinate cartesiane è del tipo a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 ... Bonaventura Cavalièri Cavalièri, Bonaventura. - Matematico (Milano ultimi anni 16º sec. - Bologna 1647). Entrato giovanissimo nell'ordine dei gesuati, agli iniziali studî umanistici e teologici unì ben presto un vivo interesse per la matematica, che coltivò dapprima come autodidatta e poi, allorché fu inviato a Pisa dal suo ...
Altri risultati per IPERBOLE
  • iperbole
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    iperbole curva piana aperta, ottenuta come luogo dei punti P del piano tali che la differenza delle loro distanze da due punti fissi, F1 e F2, detti fuochi, risulti costante in valore assoluto. È costituita da due rami, con due distinti punti reali all’infinito, che rappresentano le direzioni dei suoi ...
  • iperbole
    Enciclopedia on line
    Linguistica Figura retorica, consistente nell’esagerazione di un concetto oltre i termini della verosimiglianza, per eccesso (le grida salivano alle stelle) o per difetto (non ha un briciolo di cervello). Matematica In geometria, curva aperta, composta da due parti (rami) staccate e prolungantisi all’infinito, ...
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    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    ipèrbole [s.f. Der. del gr. hyperbolé, da hyperbállo "gettare oltre", lat. hyperbole] [ALG] Curva piana ottenibile come sezione di un cono circolare completo con un piano parallelo a due generatrici di esso (fig. 1); è costituita da due rami staccati e prolungantisi sino a raccordarsi nei punti all'infinito ...
Vocabolario
ipèrbole
iperbole ipèrbole s. f. [dal lat. hyperbŏle, gr. ὑπερβολή, da ὑπερβάλλω «gettare oltre» (il greco aveva già tutti e due i sign.)]. – 1. In retorica, figura consistente nell’esagerare per eccesso (è un secolo che aspetto!; te l’ho detto,...
iperbòlico
iperbolico iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...