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intero algebrico

Enciclopedia della Matematica (2013)
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intero algebrico


intero algebrico se A è un dominio d’integrità e se B è un secondo dominio d’integrità contenente A, allora un elemento b appartenente a B è detto un intero algebrico su A (o più semplicemente intero su A) se è radice di un polinomio monico a coefficienti in A, vale a dire se esistono n elementi a1, a2, …, an appartenenti ad A tali che bn + a1bn−1 + a2bn−2 + ... + an−1b + an = 0.

Se ogni elemento di B che è intero su A appartiene ad A, il dominio d’integrità A è detto integralmente chiuso in B. La nozione di intero algebrico generalizza al contesto dei domini d’integrità quella di elemento algebrico su un campo.

Vedi anche
campo Biologia C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine ad arti posteriori, quelli branchiali a branchie ecc. La realizzazione delle capacità di cui è dotato ... numeri interi In matematica, si chiamano interi positivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interi positivi e negativi, insieme con lo zero, si ... polinomio In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; coefficienti di un p. sono i coefficienti dei suoi monomi; grado di un p. rispetto a una lettera ...
Tag
  • INTEGRALMENTE CHIUSO
  • DOMINIO D’INTEGRITÀ
  • ELEMENTO ALGEBRICO
  • POLINOMIO MONICO
Vocabolario
algèbrico
algebrico algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
intéro
intero intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
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