integrazione

integrazione

integrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne un integrale; a seconda della natura di questo, si parla di i. definita, indefinita, multipla, ecc. (→ integrale); (b) per un'equazione differenziale o un sistema di equazioni differenziali, procedimento che porta a determinarne la soluzione, cioè sinon. di risoluzione. ◆ [ELT] Il procedimento che porta alla realizzazione di componenti elettronici integrati e di circuiti integrati: v. circuiti elettronici integrati: I 613 a sgg. e in partic. I 616 Tab 2.1 per l'i. a piccola scala (SSI), l'i. a grande scala (LSI), ecc. Attualmente questo processo non appare totale, nel senso che, per varie ragioni, un dispositivo risulta dall'unione, su un unico supporto (piastra, telaio, ecc.) di unità integrate insieme a unità discrete (quali, per es., diodi e transistori di potenza, condensatori elettrolitici di grande capacità, induttori di grande induttanza, ecc.). ◆ [ANM] I. definita e indefinita di una funzione: il calcolo di un integrale definito o dell'integrale indefinito della funzione: v. integrale, anche per campo d'i., differenziale d'i., estremi d'i., variabile d'integrazione. ◆ [ANM] I. finita: lo stesso che sommazione. ◆ [ANM] I. formale: l'i. ottenuta tramite manipolazione algebrica: v. manipolazione algebrica: III 616 e. ◆ [ANM] I. grafica: procedimento grafico per il calcolo di integrali definiti basato sul teorema di Darboux (→ integrale: I. definito) e oggi di scarso interesse in quanto vantaggiosamente superato dall'affidare l'i. e il conseguente tracciamento del diagramma dell'integrale a un calcolatore elettronico provvisto di un plotter. ◆ [ANM] I. meccanica: il calcolo di un integrale definito effettuato mediante un integrafo meccanico, oggi di scarso interesse. ◆ [ANM] I. numerica: procedimento che porta a risolvere per via numerica equazioni differenziali, ordinarie oppure alle derivate parziali, irrisolubili o difficilmente risolubili per via analitica: v. calcolo numerico: I 409 d sgg. ◆ [ANM] I. per parti, per serie, per sostituzione: v. oltre: Regole d'integrazione. ◆ [ANM] I. rispetto a una misura: v. misura e integrazione: IV 3 c. ◆ [ELT] Livello d'i.: locuz. con cui s'indica la minore o maggiore densità dei componenti in un circuito elettronico integrato o di questi ultimi nella lastrina base di partenza su cui sono fabbricati, per cui si è parlato e si parla di i. a piccola scala (SSI, dall'ingl. Small Scale Integration), i. a grandissima scala (VLSI, Very Large Scale Integration), ecc.: v. circuiti elettronici integrati: I 616 Tab. 2.1. ◆ [ANM] Regole d'i.: servono per permettere il calcolo degli integrali; eccone alcune: una costante motiplicativa nell'integrando può essere portata fuori del segno di integrale (regola della costante); l'integrale di una somma è la somma degli integrali degli addendi (i. di somma), per cui se l'integrando è sviluppabile in serie e la serie soddisfa opportune condizioni di regolarità, l'integrale di esso può essere ottenuto come somma degli integrali dei semplici termini della serie (i. per serie); i. per parti: se l'integrando è riducibile al prodotto di una funzione f (detta fattore finito) per la derivata g' di un'altra funzione g (g'dx è detto fattore differenziale), è ∫f g'dx= fg-∫g df=fg-∫f' gdx, con la possibilità che l'integrale a secondo membro sia immediato oppure che si abbiano semplificazioni se si reitera il procedimento; ponendo, se possibile, la variabile x dell'integrando f(x) sotto forma di funzione di un'altra variabile, x=g(y) e quindi essendo dx=g'dy, è ∫f(x)dx=∫f(g(y)) g'(y)dy, con la possibilità che il nuovo integrando sia integrabile più facilmente (i. per sostituzione). ◆ [MTR] Tempo d'i.: intervallo di tempo che interviene nei sistemi di controllo di grandezze campione: per es., v. metro: III 813 a.