induzione

induzione

induzione forma di ragionamento che dall’esame di uno o più casi particolari giunge a una conclusione generale, la cui portata si estende al di là dei casi esaminati. Per esempio, la validità di una certa proprietà P per un numero ampio di elementi di un insieme A, casualmente scelti, può portare ad affermare la sua validità per un qualsiasi elemento di A. Questo tipo di argomentazione, benché largamente usata nel linguaggio e nell’esperienza quotidiani, si rivela fallace se non controllato e non ha piena giustificazione logica, anche se spesso si rivela pragmaticamente efficace. Il ragionamento per induzione, infatti, se applicato in maniera indiscriminata può portare a conclusioni errate: per esempio, è noto che quadrato, rettangolo, parallelogramma e trapezio sono quadrilateri e che ognuno di essi ha almeno due lati paralleli, tuttavia sarebbe errato concludere, per induzione, che ogni quadrilatero ha almeno due lati paralleli, poiché tale conclusione si baserebbe su una → falsa generalizzazione dei casi particolari considerati. Al di là di tali difficoltà, il ragionamento induttivo è tuttavia espressione di un pensiero creativo e può portare alla formulazione di congetture che, se dimostrate rigorosamente, diventano teoremi. Il ragionamento per induzione, il quale fa riferimento a una concezione empirica dell’induzione e viene spesso usato nelle scienze naturali, va distinto dal principio di → induzione matematica.