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inconica

Enciclopedia della Matematica (2013)
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inconica


inconica conica tangente ai tre lati di un triangolo. L’inconica ha equazione

formula

dove u, v, w sono funzioni delle lunghezze dei lati del triangolo. Ogni equazione di questo tipo descrive una inconica. Le rette che congiungono i vertici del triangolo con i punti di tangenza dell’inconica si incontrano in un punto detto punto di Brianchon (punto in cui si incontrano le rette congiungenti i vertici opposti di un esagono circoscritto a una conica), le cui coordinate trilineari sono 1/u : 1/v : 1/w. Le coordinate dei tre punti di tangenza sono

formula

L’inconica ha un centro di coordinate cν + bw : aw + cu : bu + aν, dove a, b, c sono le lunghezze dei tre lati del triangolo.

Tag
  • COORDINATE TRILINEARI
  • PUNTO DI BRIANCHON
  • TANGENTE
  • ESAGONO
  • VERTICI
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