implicito

implicito

implicito in algebra e analisi, aggettivo che si utilizza in relazione alla forma con cui è espressa una equazione o funzione in più di una variabile quando alla sinistra o alla destra del segno di uguaglianza non compare, isolata, come nella forma implicita ƒ(x, y) = 0, una sola delle variabili. Per esempio, ax + by + c = 0 è l’equazione di una retta in forma implicita. Se b ≠ 0, tale equazione può essere esplicitata rispetto a y scrivendo l’equazione equivalente y = (−a /b)x − c. Non sempre un’equazione data in forma implicita può essere esplicitata rispetto a una sua variabile in modo univoco. Per esempio l’equazione della circonferenza di centro l’origine del riferimento e di raggio r, che in forma implicita è x ² + y ² = r ², esplicitata rispetto a y si “sdoppia” divenendo

Ciò accade perché la circonferenza non è il grafico di una funzione, potendo assumere per uno stesso valore reale di x due distinti valori reali di y, in questo caso tra loro opposti.