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implementazione

Enciclopedia della Matematica (2013)
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implementazione


implementazione realizzazione attraverso un automa esecutore di operazioni ed espressioni formalmente definite. Il processo di implementazione di una procedura di calcolo può, in prima istanza, essere definito come il processo di realizzazione effettiva di una successione di operazioni preliminarmente definite. Risente, quindi, dei limiti di possibilità di memorizzazione dei dati e delle caratteristiche operative dell’automa che si utilizza; l’implementazione è perciò sempre differente dalla definizione teorica di una procedura perché risente della sua “materialità” e dei limiti e approssimazioni che questa comporta. L’utilizzo sempre più diffuso di elaboratori per l’esecuzione di calcoli ha portato a un’attenzione sempre maggiore a tale distinzione e allo sviluppo di tecniche per diminuire i limiti che ogni implementazione comporta. Tuttavia, lo sviluppo di potenti elaboratori con grandi quantità di memoria rende tale distanza tra formulazione teorica e implementazione sempre minore o quantomeno sempre più controllabile algoritmicamente.

Poiché ogni computer ha limiti di spazio di memoria fisica per la rappresentazione dei dati, a differenza dell’astrazione matematica che dispone di insiemi numerici infiniti, l’implementazione di una procedura di calcolo trasforma l’ambiente di calcolo teorico in cui è definito il problema da risolvere in un ambiente di calcolo numerico finito. Occorre, quindi, distinguere tra due diversi insiemi numerici: quello relativo all’ambiente di calcolo matematico sul quale si opera (per esempio, l’insieme dei numeri reali R) e quello relativo all’effettivo ambiente con cui l’automa opera, detto insieme dei numeri macchina (→ numero macchina), indicato anche con F (dall’inglese floating point). Pertanto, l’insieme F realizza una particolare implementazione dell’insieme R. Ciò comporta importanti conseguenze:

• la limitatezza dello spazio fisico di memoria, qualunque sia il modo in cui i numeri sono rappresentati, determina un numero finito s di cifre significative rappresentabili, legate alla proprietà chiamata comunemente precisione di macchina: maggiore è s tanto più è precisa la rappresentazione dei dati nell’automa;

• i calcoli sono effettuati attraverso un’aritmetica finita, i cui risultati dipendono fortemente dalla quantità di memoria a disposizione, la quale è caratterizzata da un numero massimo di cifre significative rappresentabili: se il numero di cifre da rappresentare è maggiore di quello dei posti a disposizione, alcune di esse inevitabilmente si perdono;

• gran parte delle implementazioni generano, quindi, errori di rappresentazione poiché danno una approssimazione del risultato, per arrotondamento o per troncamento (→ errore). Non si hanno invece approssimazioni se si considerano implementazioni relative a numeri interi definiti in un intervallo ragionevolmente contenuto;

• l’insieme F non è chiuso rispetto alle operazioni effettuate sui numeri macchina e in esso possono non valere le proprietà algebriche definite negli insiemi numerici matematici: non vale la proprietà associativa dell’addizione; non vale la proprietà associativa della moltiplicazione; non vale la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione. Si può, infatti, generare un particolare errore detto overflow, in cui il risultato di un’operazione supera in valore assoluto il massimo numero rappresentabile dalla particolare implementazione o è minore del minimo numero in essa rappresentabile. Queste situazioni spesso si presentano utilizzando piccole calcolatrici tascabili prive della possibilità di rappresentare i numeri in notazione esponenziale (→ aritmetica finita (di macchina); → aritmetica in virgola mobile e fissa).

Vedi anche
programmazione Economia P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). Nella terminologia corrente, e anche da parte di alcuni studiosi, si è però soliti distinguere tra ... calcolo numerico Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali, quando questi problemi non siano risolubili per via analitica. Generalità Il ... progettazione Processo logico volto a realizzare un prodotto che soddisfi in modo ottimale requisiti espliciti (relativi a obiettivi e a vincoli tecnologici, di costo, tempo, qualità) vigenti nell’intero ciclo di vita del prodotto, mediante una sequenza di scelte, qualitative e quantitative, basate sulla tecnologia ... programma Enunciazione particolareggiata, verbale o scritta, di ciò che si vuole fare, di una linea di condotta da seguire, degli obiettivi a cui si mira e dei mezzi con cui si intende raggiungerli. Economia Nella costituzione di una società per azioni, illustrazione dello scopo sociale, del capitale occorrente ...
Tag
  • ARITMETICA IN VIRGOLA MOBILE
  • PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
  • PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
  • INSIEMI NUMERICI
  • CALCOLO NUMERICO
Altri risultati per implementazione
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    Enciclopedia on line
    In informatica, realizzazione di una procedura di elaborazione automatica dei dati, ideata a seguito dell’analisi del problema che si vuole affrontare e relativa progettazione della soluzione; si estrinseca, a partire dagli stadi iniziali, attraverso le varie fasi del progetto: definizione dello schema ...
  • implementazione
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    implementazióne [Der. dell'ingl. implementation, dal lat. implementum "riempimento"] [LSF] Termine usato spec. in discipline con forte presenza di dizioni tecniche ingl. (quali, per es., l'informatica e l'elettronica: v. oltre) ed equivalente ad "atto del portare a termine, del perfezionare" e simili. ...
Vocabolario
implementazióne
implementazione implementazióne s. f. [dall’ingl. implementation; v. la voce prec.]. – In genere, l’operazione o l’attività di implementare, cioè di perfezionare o di portare a termine: i. di un accordo. In informatica, realizzazione di...
implementare
implementare v. tr. [adattam. dell’ingl. (to) implement, der. del lat. implere «riempire, condurre a termine»] (io impleménto, ecc.). – 1. Adempiere, completare, perfezionare: i. un accordo, un contratto e sim.; dare pratica realizzazione...
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