Nobile famiglia toscana. Compare nel sec. 10º con un Tegrimo. Come conti palatini di Toscana, i G. formarono un vasto stato patrimoniale, che nel periodo della sua maggiore estensione comprendeva parte della Romagna, Toscana ed Emilia, avendo sempre come suoi centri castelli montani come Poppi, Romena, Porciano nel Valdarno Superiore, Bagno e Montegranelli nella valle del Savio, Dovàdola e Modigliana della valle del Montone. Ebbero anche influsso nella vita cittadina, partecipando alle lotte fra città in Toscana e Romagna, e occupando a Firenze i più varî uffici civili ed ecclesiastici, da podestà a capitano del popolo e a vescovo. Con il sec. 16º iniziò la decadenza della famiglia.