proiettivita, gruppo delle
proiettivita, gruppo delle
proiettività, gruppo delle insieme delle proiettività di uno spazio proiettivo di dimensione n considerato con l’operazione di composizione di trasformazioni. Se infatti, in uno spazio proiettivo di dimensione n qualsiasi, si operano successivamente due proiettività si ottiene ancora una proiettività. Inoltre l’identità I è una particolare proiettività e ogni proiettività p possiede la sua inversa, cioè quella trasformazione proiettiva p−1 tale che
Si dimostra inoltre che la composizione di tre o più proiettività gode della proprietà associativa. L’insieme delle proiettività ha quindi la struttura di gruppo rispetto alla composizione di trasformazioni. Tale gruppo contiene come propri sottogruppi sia il gruppo delle → affinità, sia il gruppo delle → similitudini, sia il gruppo delle → isometrie.