gruppo alterno An

gruppo alterno An

gruppo alterno A_n sottogruppo del → gruppo simmetrico S_n costituito dalle permutazioni di classe pari. Esso è un sottogruppo normale di indice 2 di S_n e ha pertanto cardinalità n!/2. I primi quattro gruppi alterni sono:

Se n > 4, allora il gruppo alterno A_n è semplice (cioè privo di sottogruppi normali) e non commutativo; questo tra l’altro implica la non risolubilità del gruppo simmetrico S_n, per n > 4.