grandezza

Enciclopedia della Matematica (2013)

grandezza


grandezza ente primitivo della matematica, legato alla nozione intuitiva di misura. Una grandezza può essere caratterizzata assiomaticamente, subordinandola alla nozione di numero reale. La teoria delle grandezze si fonda su due nozioni primitive: la nozione di grandezza e quella di moltiplicazione di un numero reale non negativo per una grandezza. Muovendo da queste due nozioni primitive, essa si sviluppa in base ai postulati seguenti:

• il prodotto di un numero reale non negativo per una grandezza è una grandezza;

• esistono grandezze non nulle (intendendo con grandezza nulla ogni grandezza esprimibile come prodotto di zero per una grandezza);

• xG = G se e solo se x = 1, G essendo una grandezza arbitraria e x un numero reale;

• x(yG) = (xy)G, per ogni grandezza arbitraria G e per ogni x, y ∈ R.

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Vocabolario
grandézza
grandezza grandézza s. f. [der. di grande]. – 1. a. Le dimensioni di un corpo nel loro insieme, quindi volume, capacità, ampiezza, superficie: la g. di una casa, di una piazza, di un fiume, di un albero; misurare la g. di un campo; determinare...
grandezzata
grandezzata s. f. [der. di grandezza]. – Atto col quale si ostenta grandezza, cioè possibilità, capacità, mezzi superiori a quelli effettivamente posseduti; per lo più usato al plur.: quella gente a forza di grandezzate s’era messa in un...