PEANO, Giuseppe
PEANO, Giuseppe
Matematico, nato a Cuneo il 27 agosto 1858, morto a Torino il 20 aprile 1932, professore di calcolo infinitesimale nell'università di Torino e, per alcuni anni (1887-1901), anche nell'Accademia militare.
Fu principalmente un logico matematico nell'indirizzo della logica formale (v. logica matematica): raccolse dal Leibniz il programma della creazione di una ideografia come linguaggio proprio del ragionamento deduttivo (in particolare del ragionamento matematico) e quello più ampio della lingua universale. L'ideografia logica del P., per semplicità, completezza ed evidenza, si può dire perfetta, non superata e nemmeno uguagliata da altri sistemi che lo precedettero e seguirono: meno lo interessò la ricerca logica in sé (algebra della logica e metamatematica: v. logica matematica). Per diffondere le ricerche e le applicazioni dell'ideografia logica e più generalmente la critica matematica fondò (1891) la Rivista di Matematica, divenuta poi Revue de Mathématique e Revista de Mathematica, di cui pubblicò 8 volumi (l'ultimo nel 1902-1906). Con un programma affine, a partire dal 1895 pubblicò, con l'aiuto di amici e discepoli, il Formulaire de mathématique (Formulario Mathematico), raccolta di varî capitoli di analisi matematica esposti mediante il suo sistema ideografico. Nella ricerca di una lingua internazionale, dopo aver tentato per un momento il latino, consigliò di questo una modificazione (latino sine flexione), nella quale, conservato sostanzialmente il vocabolario latino, fossero soppresse le flessioni grammaticali e le variazioni sintattiche. Questa idea perfezionò in seguito con la pubblicazione a più riprese di un vocabolario (Vocabulario commune ad latino-italiano-français-english-deutsch; Vocabulario de interlingua, Torino, 2ª ed., 1915), nel quale sono elencati quei termini la cui radice è comune a un massimo numero di lingue europee e sufficienti per le relazioni scientifiche: l'Academia pro interlingua lo ebbe a presidente dal 1908.
Come matematico portò contributi essenziali al periodo di critica dei fondamenti che chiude il sec. XIX; la teoria dei numeri deve a lui la precisazione in forma assiomatica della nozione di "numero intero", seguendo le ricerche precedenti di H. Grassmann e di R. Dedekind; la teoria delle equazioni differenziali ordinarie, l'enunciato e la prima dimostrazione dell'esistenza degl'integrali con la sola ipotesi della continuità dei dati e il primo esempio d'integrazione per approssimazioni successive; la teoria degli aggregati, il primo esempio di curva che riempie un'area. Nel 1888 (Torino) pubblicò il Calcolo geometrico secondo l'Ausdehnungslehre di H. Grassmann, ove si espone un sistema completo di calcolo geometrico, più semplice, organico e potente di altri precedenti (quaternioni, calcolo baricentrico, equipollenze, ecc.). Nonostante l'eleganza, non ebbe maggior seguito dei precedenti, ma grandissimo ne ebbe il sistema minimo che il P. ne ricavò e che costituisce il calcolo vettoriale, oggi strumento fondamentale nelle ricerche di geometria e di meccanica.
Opere Principali. - Oltre a molte note, a memorie e alle opere ricordate sopra: A. Genocchi, Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale, con aggiunte di G. P., Torino 1884 (tradotto anche in tedesco); Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale, ivi 1887; Arithmetices principia, nova methodo exposita, ivi 1889; I principi di geometria logicamente esposti, ivi 1889; Lezioni di analisi infinitesimale, voll. 2, ivi 1893.
Bibl.: B. Levi, L'opera matematica di G. P., in Boll. dell'Un. mat. ital., XI (1932); id., Intorno alle vedute di G. Peano circa la logica matematica, ibid., XII (1933); U. Cassina, Su la logica matematica di G. Peano, ibid., XII (1933); id., L'opera scientifica di G.P., in Rend. Seminario Mat. e Fis., Milano 1933; id. e altri, Fascicolo in memoria di Schola et vita, VII (1932).