ARMELLINI, Giuseppe

ARMELLINI, Giuseppe

Nato a Roma il 23 ott. 1887, si laureò in ingegneria (1910) all'università di Roma e poi in matematica (1912). Dopo esser stato qualche tempo presso gli osservatori astronomici di Parigi e di Meudon, vinse (1915) il concorso per la cattedra di meccanica razionale presso il Politecnico di Torino. Passato a Pisa (1920), insegnò astronomia e meccanica celeste e fondò il piccolo osservatorio astronomico di quella università. Nel 1922 fu chiamato a Roma per la cattedra di astronomia e per dirigere l'osservatorio astronomico del Campidoglio, succedendo ad Alfonso Di Legge. A Roma, dove (nel 1936) l'osservatorio era stato trasferito sulla collina di Monte Mario, rimase sino al suo collocamento fuori ruolo per limiti di età (31 ott. 1957), e qui morì nella notte del 15 luglio 1958, forse non potendo resistere al tremendo spettacolo del fuoco che distruggeva il suo osservatorio.

La vasta produzione scientifica dell'A. è caratterizzata da una viva intuizione piena di rigore matematico. Con padronanza completa e con genialità, l'A. si serviva di ogni strumento analitico per la risoluzione dei problemi più svariati di meccanica celeste, di matematica, di astronomia classica strumentale, di astrofisica. Le sue ricerche mai prive di originalità ed eleganza, sebbene apparentemente rivolte a fini puramente teorici, erano in generale legate al fine concreto di un raffronto fra teoria ed osservazione. I primi lavori dell'A. risalgono al 1911 e riguardano lo studio del moto newtoniano di due punti materiali di massa crescente; in essi l'A. ottiene l'esatta soluzione mediante serie convergenti traendone anche formule sufficientemente approssimative ai fini dell'applicazione. Tali ricerche furono estese poi al cosiddetto problema ristretto dei tre corpi ed a quello più generale degli n corpi per cui, senza dubbio, l'A. è riconosciuto un caposcuola della teoria del moto dei corpi di massa variabile. Riprendendo le soluzioni e semplificando i metodi del Sundman estese i suoi teoremi dando interessanti interpretazioni meccaniche; anzi, riferendosi al caso di sferette elastiche omogenee (il caso dei corpi anelastici essendo già stato studiato dal Sundman, 1912), trova un teorema sulla previsione dell'urto (Estensione della soluzione del Sundman dal caso di corpi ideali al caso di sferette elastiche omogenee, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei,s. 5, XXIV[1915], pp. 184-190; Ricerche sopra la previsione dell'urto nel problema dei tre corpi, ibid., XXVII[1918], pp. 87-91; Il problema dei due corpi di masse variabili,  in Mem. d Soc. Ital. delle Scienze, detta dei XL, s. 3, XIX [1915], pp. 75-96). Nel caso invece del problema ristretto dei tre corpi, dà la soluzione analitica (Il problema ristretto lineare dei tre corpi, in Rendic. d. Acc. d'Italia, s. 7, III [1941], pp. 15-22). L'interesse astronomico e cosmogonico è stato sempre vivissimo nello spirito dell'A. tanto che per circa ventotto anni (tra il 1925 e il 1953) egli pubblicò ancora numerosi lavori di grande interesse ai quali faremo breve cenno. Nel caso di corpi di masse crescenti riesce a trovare due casi di integrabilità comprendenti come casi particolari quelli già conosciuti, e a dimostrare un teorema generale dal quale discendono altri teoremi già noti. Nel caso invece di masse decrescenti (sotto l'ipotesi dell'evoluzione stellare delle stelle doppie, secondo cui le stelle vanno perdendo continuamente parte della loro massa, disperdendola sotto forma di energia generata dalle trasformazioni termonucleari, che hanno luogo nelle zone centrali della stella), dimostra quale deve essere la forma delle traiettorie e l'allargamento delle orbite nel corso del tempo, ciò in perfetto accordo con le osservazioni; nei riguardi della eccentricità delle orbite, ricerca condizioni a cui deve soddisfare la legge di variabilità della massa affinché l'eccentricità osculatrice rimanga costante, trova casi nei quali cresce e tende all'infinito e dimostra interessanti proprietà del moto, anzi riesce a trovare una equazione differenziale del secondo ordine, del tutto generale, che lega direttamente l'eccentricità e le sue derivate col tempo, e dalla quale sorgono importantissime conseguenze. Infine, sotto l'ipotesi di una diminuizione di massa per emissione corpuscolare, l'A. dimostra che se l'emissione si prolungasse per un tempo sufficientemente lungo, l'eccentricità dell'orbita aumenterebbe per cui l'orbita stessa da ellittica potrebbe anche divenire parabolica o iperbolica. Tale dimostrazione si oppone alle idee sostenute dal Poincaré e dal Jeans, ma il teorema è importantissimo per spiegare l'evoluzione dei sistemi binari (Un teorema sul problema dei due corpi di masse crescenti, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 6, I [1925], pp. 617-622; Sopra la variazione dell'eccentricità nel problema dei due corpi di masse variabili, ibid. IV[1926], pp. 415-419; Sopra l'incremento dell'eccentricità nel problema dei due corpi di masse decrescenti con applicazioni alle orbite delle stelle binarie, ibid., XV[1932], pp. 701-705; L'eccentricità dei sistemi binari nel caso di masse variabili col tempo, ibid., XXIII [1936], pp. 165-170; Osservazioni sul problema dei due corpi di masse variabili e sopra alcune sue applicazioni alla cosmogonia, ibid., s. 8, XIV [1953], pp. 727-733). Nel campo della cosmogonia planetaria l'A. oltre ad assegnare una nuova legge sopra le distanze dei pianeti dal Sole, che è la più semplice ed esatta fino ad ora conosciuta, formula una nuova ipotesi, supponendo che la legge di Newton possa essere modificata con l'aggiunta di un termine correttivo (che l'A. chiama termine cosmogonico)e cerca di spiegare la struttura del sistema planetario e cioè la notevole estensione delle orbite che i pianeti descrivono intorno al Sole, le loro piccole eccentricità, la loro quasi complanarità, lo stesso verso di rotazione. Tale teoria però non è stata da tutti condivisa e molte obiezioni le sono state rivolte in quanto non possono ritenersi validi risultati asintotici per periodi di tempo, che, sebbene dell'ordine dei miliardi di anni, sono sempre finiti (Un'erronea obiezione contro l'ipotesi cosmogonica di Laplace, in Rendie. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 6, XXIII [1936], pp. 277-180; Sopra le distanze dei pianeti dal Sole, in Rendic. d. Acc. d'Italia, s. 7, IV [1943], pp. 406-410; Sopra l'origine del sistema solare, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 8, IX [1950], pp. 136-141; I problemi fondamentali della cosmogonia e la legge di Newton, ibid., s. 6, XXVI [1937], pp. 210-215; XXVII [1938], pp. 609-614; XXVIII [1938], pp. 117-123; XXIX [1939], pp. 649-655, e in Rendic. d. Acc. d'Italia, s. 7, I, [1939], pp. 121-126; II [1941], pp. 161-165). Sempre nel campo cosmogonico, si occupa dell'evoluzione dei sistemi stellari e spiega la forma che essi assumono di ellissoidi rotondi estremamente schiacciati, sia partendo dalla legge di Newton, sia introducendo il termine correttivo cosmogonico. Nel campo della meccanica dimostra numerosi teoremi e dà una nuova interpretazione cosmogonica dell'equipartizione dell'energia fra le stelle; esamina l'effetto di una ipotetica "repulsione cosmica" sull'aumento dello schiacciamento di un fluido rotante. Particolare importanza hanno avuto le ricerche dell'A. riguardanti la distribuzione delle velocità nella teoria delle correnti stellari. Con procedimenti analitici, egli riesce ad eliminare il dissenso tra le teorie note e i dati dell'esperienza nei riguardi della direzione dell'asse maggiore dell'ellissoide di velocità relativo alle stelle più vicine e conclude dimostrando che le superfici di uguale velocità peculiare attorno al Sole sono elissoidi simili e coassiali a tre assi, anziché ellissoidi rotondi come era stato sempre ritenuto. Altro lavoro interessante è quello sulla determinazione di un limite inferiore della densità massima di una massa gassosa rotante da cui, per condensazione, avrebbero dovuto formarsi le stelle, e l'altro riguardante lo studio analitico dell'orbita descritta da un astro appartenente ad un ammasso sferico (Nuova interpretazione cosmogonica dell'equipartizione dell'energia tra le stelle, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 6, XIV[1931], pp. 65-68; Ricerche sopra la forma dei nuclei delle nebulose extragalattiche e sopra la repulsione cosmica, ibid., XVIII[1933], pp. 342-346; L'espansione dell'Universo nella meccanica classica, ibid., s. 8, VIII[1950], pp. 16-20; Sopra l'orbita descritta da un astro in un ammasso stellare sferico, ibid. ,XXI[1956], pp. 8-13; Sopra un limite inferiore della densità massima di una massa gassosa ruotante, ibid., XIX[1955], pp. 102-107). Importante è il risultato dell'A. sul Problema lunare di Hill (ibid., s. 8, IV[1948], pp. 352-358), memoria in cui è dimostrato come la ricerca dell'orbita secolare del problema ristretto conduca ad una equazione differenziale lineare del primo ordine e quindi facilmente integrabile per quadrature. Notevole la sua dimostrazione di un teorema di Laplace sulla probabilità di orbite iperboliche per le comete visibili. Sulle perturbazioni planetarie e sulla forma dei corpi celesti, l'A. ha scritto numerosi lavori fondamentali. Nello studio completo delle perturbazioni del V satellite di Giove fa uso di funzioni ellittiche e di serie rapidamente convergenti pervenendo così a formule atte per il calcolo delle effemeridi: dalle perturbazioni del satellite conclude con l'esistenza dello schiacciamento polare del pianeta, in accordo con le osservazioni astronomiche. Notevoli anche i suoi studi sul moto di Urano e sulle perturbazioni del satellite di Nettuno che gli fecero sospettare l'esistenza di altri satelliti: intuizione tanto vera che nel 1948 fuscoperto un quinto satellite di Urano (Miranda) e nel 1949 un secondo satellite di Nettuno (Nereide). Nella sua ricerca circa l'origine delle comete, se cioè le comete hanno origine o no nel sistema solare, l'A. fa capo agli studi di Laplace e dimostra valida la prima ipotesi (Teoria analitica delle perturbazioni del V satellite di Giove, in Mem. della Soc. Ital. delle scienze detta dei XL, s. 3, XVIII[1913], pp. 99-138; Ricerche sopra le perturbazioni del satellite di Nettuno, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 5, XXIV[1915], pp. 569-574; XXV[1916], pp. 433-438; XXVI[1917],pp. 94-98, 161-164; Determinazione matematica dello schiacciamento polare di Giove, ibid., s. 5, XXI[1912], pp 334-341; Esame analitico della teoria del Fabry e del Crommelin sull'origine delle comete, ibid., XXIII[1914], pp. 304-310).

Anche come matematico l'A. ha ottenuto alcuni risultati interessanti nella teoria dei numeri tra i quali quello della inesistenza dei numeri perfetti semplici. Di maggiore interesse, per la loro generalità, sono i risultati dell'A. su certe classi particolari di equazioni differenziali e in particolare su un'equazione classica della dinamica, il cui teorema, sul comportamento all'infinito dell'integrale generale, ha dato origine a numerose ricerche sul comportamento asintotico degli integrali delle equazioni differenziali. Ricordiamo anche l'elegante generalizzazione ai fluidi ruotanti in equilibrio (relativo) politropico di una classica ineguaglianza data dal Poincaré per i liquidi omogenei, che lega la densità con la velocità angolare di rotazione. Tale studio risulta molto importante in relazione ai problemi dell'equilibrio interno stellare (Osservazione sui numeri perfetti, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 8, IV [1948], pp. 9-14; vol. V [1948], pp. 109-113; Sopra l'integrazione approssimata delle equazioni differenziali, ibid., s. 5, XXVII[1918], pp. 383-387; Sopra l'equazione differenziale del moto centrale newtoniano, in Rend. d. Acc. d'Italia, s. 7, IV [1943], pp. 342-348; Sopra una classe di equazioni differenziali della meccanica celeste in cui l'integrale generale tende a zero, in Acta Pont. Acad. Scientiarium, VI, 40 [1942], pp. 387-396).

Di una certa importanza sono i lavori dell'A. nel campo dell'astrofisica in cui calcola la differenza fra le grandezze visuali e bolometriche delle stelle e trova formule per la costante selettiva dell'atmosfera e per la correzione della temperatura delle stelle dedotta dallo spettro; determina le variazioni, col tempo, della temperatura e dello splendore delle stelle, considerando la trasformazione della materia in energia; cerca di spiegare il dissenso tra le forti variazioni della radiazione visuale e le piccole variazioni dello splendore bolometrico per le stelle variabili del tipo di "Mira Ceti"; tenta perfino il calcolo della temperatura (in senso cinetico) del gas costituente la Galassia primitiva (Sopra la differenza tra la grandezza visuale e la grandezza bolometrica delle stelle, in relazione alla temperatura assoluta, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 6, IV [1926], pp. 337-342; Sopra l'assorbimento selettivo dell'atmosfera terrestre e sulla temperatura stellare effettiva ed apparente, ibid., vol. V [1927], pp. 538-541; Sopra la teoria delle variabili della famiglia di Mira Ceti, ibid., XIII [1931], pp. 313-317).

Come osservatore l'A. occupa un posto eminente. Ha contribuito alle misure giornaliere del diametro solare pervenendo all'ipotesi che il Sole sia una stella pulsante; tale ipotesi, sebbene vivamente contestata sembra oggi possa rivedersi alla luce della scoperta del magnetismo stellare. Fu anche un diligente osservatore di stelle doppie e di pianeti (Angoli di posizione di 50 stelle doppie osservate al R. osservatorio del Campidoglio, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 5, XXXI[1922], pp. 76-80; Osservazioni di stelle doppie eseguite al R. osservatorio del Campidoglio, in Astronomische Nachrichten, Bd. 230, n. 5509[1927], pp. 253-254; Bd. 232, n. 5568[1928], pp. 431-432; Misure micrometriche di stelle doppie, in Acta Pont. Acad. Scientiarum, IX, 5 [1945], pp. 37-64; Osservazioni ed orbite di stelle binarie, in Mem. d. Soc. astr. ital., XXVI[1955], pp. 4-13; Osservazioni sul diametro del Sole fatto nel R. osservatorio di Roma sul Campidoglio, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 5, XXXIII[1924], pp. 330-334; Résultats des observations du diamètre horizontal du Soleíl depuis l'année 1900 iusqu'à l'année 1911, in Astronomische Nachrichten, Bd. 234,n. 5595 [1928], pp. 47-48; La radiazione del Sole nel 1929 e nel 1930, in Rendic. d. Acc. naz. dei Lincei, s. 6, XVII [1933], pp. 333-338; Il diametro orizzontale del Sole nel 1934, nel 1935, nel 1936 e nel 1937, ibid., XXIX[1939], pp. 235-240; Osservazioni di posizione del pianeta Urano in occasione della sua congiunzione con la 96 Aquari, ibid., s. 6, [1924],pp. 353-357; Passaggio di Mercurio sul Sole, in Astronomische Nachrichten, Bd. 231,n. 5538[1927], p. 328; Osservazioni meridiane di precisione dei grandi pianeti e confronto dei risultati con i valori teorici, secondo le tavole di Newton e di Hill, in Commentationes Pont. Acad. Scientiarum, VIII,II [1944], pp. 295-306).

Oltre che scienziato, l'A. fu maestro di larghe vedute, sempre efficacissimo e chiaro nell'esposizione come testimoniano i suoi trattati in cui è facile riconoscere contributi originali (Trattato di Astronomia Sideriale, Bologna 1928-1936, 3 voll.; Astronomia e Geodesia, Bologna 1941; Lezioni di meccanica razionale, Milano 1944; I fondamenti scientifici dell'Astronomia, ibid., 1946(1 ediz.), 1952 (2 ediz.); I fondamenti scientifici dell'Astrofisica, ibid., 1953. Collaboratore dell'Enciclopedia Italiana, redasse la voce Stelle (vol. XXXII, pp. 676-690). Ai suoi grandi meriti di scienziato e di uomo l'A. unì anche una importante attività di organizzatore: a lui si deve, infatti la Torre solare presso l'osservatorio di Monte Mario e la fondazione di una succursale a Campo Imperatore, sul Gran Sasso.

L'A. fece parte di importanti accademie italiane e straniere: era socio nazionale dell'Accademia nazionale dei Lincei, membro dell'Accademia pontificia, della Società nazionale delle scienze detta dei XL, dell'Accademia delle scienze di Torino, della Società nazionale di Napoli, della Società astronomica italiana, del Comitato di cooperazione intellettuale, della Astronomische Gesellschaft, dell'Unione astronomica internazionale, dell'Unione matematica italiana, della Società italiana di statistica.

Bibl.: M. Cimino, L'opera scientifica di G. Armellini, in Rendic. di Matem. e delle sue applicazioni dell'univ. di Roma, XVII (1958), pp. 475-492 (con bibl. completa dell'A.); G. Cecchini, Necrologio, in Boll. d. Unione matem. ital., s. 3, XIII (1958), pp. 615-617.