RACAH, Giulio
RACAH, Giulio
RACAH, Giulio (Yoel). – Nacque il 9 febbraio 1909 a Firenze, da Adriano, ingegnere laureato in diritto marittimo, e da Pia Fano.
Dopo aver compiuto studi classici, si iscrisse alla facoltà di ingegneria dell’Università di Firenze, per passare subito a quella di fisica, laureandosi nel 1930. Ancor prima della laurea pubblicò una memoria, congiuntamente con Bruno Rossi, A proposito di una osservazione di Stark sulla realtà del moto assoluto (Il Nuovo Cimento, VI (1929), pp. 317-319). La sua tesi di laurea fu scritta sotto la supervisione di Enrico Persico, professore a Firenze dal 1926, lo stesso anno in cui Enrico Fermi ottenne la cattedra a Roma. La tesi di Racah, Sopra l’elettrodinamica quantistica (Il Nuovo Cimento, VII (1930), pp. 335-342) verteva sull’applicazione della nuova teoria dell’elettrodinamica quantistica nel trattamento dell’interferenza della luce proposta da Fermi.
Nel 1930 Racah si unì al gruppo di Roma, lavorando con Fermi e continuando le proprie ricerche di elettrodinamica quantistica, concentrandosi in particolare sulla struttura iperfine degli spettri atomici. Pubblicò sul tema un saggio, Sopra le strutture iperfini (Il Nuovo Cimento, VIII (1931), pp. 178-190) che venne pubblicato anche in tedesco. Racah rimase per tutta la vita molto legato a Fermi e nel 1950 si recò appositamente a Chicago per «visitare il mio Rebbe». Era stato su raccomandazione di Fermi che tra il 1931 e il 1932 aveva ottenuto dal ministero della Pubblica Istruzione una borsa di studio per lavorare un anno a Zurigo con Wolfgang Pauli. Nel 1932 venne nominato professore incaricato all’Università di Firenze, dove rimase sino al 1937, quando passò come professore straordinario a Pisa, dopo essersi classificato secondo al concorso di fisica teorica per una cattedra a Palermo.
Negli anni trascorsi a Firenze e a Pisa Racah intraprese complessi calcoli sulla Bremsstrahlung, o radiazione di frenamento, e sulla produzione in coppia di un elettrone e di un positrone, sempre nel contesto dell’elettrodinamica quantistica di Fermi (Sulla nascita degli elettroni positivi, in Il Nuovo Cimento, XI (1934), pp. 477-481; Sulla nascita di coppie per urti di particelle elettrizzate, ibid., XIII (1936), pp. 66-73 e ibid., XIV (1937), pp. 93-113). Nonostante si trattasse di calcoli estremamente sofisticati, Racah riuscì a ottenere formule analitiche per le corrispondenti sezioni d’urto. L’articolo sulla produzione di coppia di particelle apparve anche sulla rivista Nature (1935, n. 136, pp. 393 s.).
Sempre negli anni italiani Racah pubblicò importanti contributi su molti altri argomenti (alcuni anche in tedesco): ad esempio, sull’effetto isotopico sulla struttura iperfine degli atomi (Isotopic displacement and hyperfine structure, in Nature, 1932, n. 129, pp. 723 s.). Fu autore di un dettagliato rapporto sull’incontro di fisica nucleare che si era tenuto a Roma nel 1931 (Il I Convegno di fisica nucleare, in Ricerca scientifica, II (1931), pp. 416-431), seguito da alcuni articoli di matematica sulla teoria dei gruppi. L’importanza di questi ultimi emerse nei più famosi contributi di Racah alla fisica degli anni successivi, in particolare un articolo Sul cosiddetto momento elettrico dell’elettrone, in Rendiconti della R. Accademia nazionale dei Lincei, XX (1934), p. 39, e Sopra l’effetto Zeeman quadratico, in Il Nuovo Cimento, XI (1934), pp. 723 s. Scrisse anche testi di fisica nucleare, il risultato di ricerche pionieristiche pubblicate poco dopo la scoperta del neutrone (1932). Un altro saggio importante del 1937, Sulla simmetria tra particelle e antiparticelle, in Il Nuovo Cimento, XIV, pp. 322-328, riprendeva e migliorava una teoria pubblicata pochi mesi prima da Ettore Majorana.
Nel 1938 le leggi fasciste sulla razza posero brutalmente fine alle ricerche di Racah in Italia, e con altri venne cacciato dall’Università. Favorevole al sionismo, Racah fece domanda per un posto alla Hebrew University di Gerusalemme, e nel 1939 venne nominato professore di fisica teorica su raccomandazione di Albert Einstein, Niels Bohr, Fermi e Pauli.
Nella sua lettera di raccomandazione Fermi scrisse: «L’ho conosciuto molto bene […] ha lavorato con me a Roma per qualche tempo. Ho così potuto apprezzare la sua conoscenza veramente straordinaria della fisica e seguire da vicino i suoi interessi scientifici. I suoi contributi alla teoria quantistica della radiazione sono particolarmente importanti. Mi corre l’obbligo di menzionare che arrivò quasi contemporaneamente a, e indipendentemente da, Bethe e Heitler agli stessi risultati concernenti l’emissione di radiazioni da parte di elettroni ad alta energia. Mi sia concesso di aggiungere che, a mio avviso, Racah possiede tutte le qualità personali per dirigere con grande efficacia dei giovani studenti nel loro lavoro scientifico» (Gerusalemme, Israel National Library, Archivio Racah, Fermi, 8 settembre 1939).
Per molti anni Racah fu il solo fisico teorico in Israele. Arrivò in Palestina nel 1940, con la madre Pia, e passò il primo anno a imparare l’ebraico, così che nel 1941 fu già in grado di tenere dei corsi. Sempre nel 1941 sposava una giovane israeliana, Zmira Many, figlia di una rispettata famiglia di giudici e rabbini. Ebbero una figlia (1941) e due figli (1944, 1949).
Nel 1940 Racah poneva mano alla sua ricerca più significativa, sulla complessa spettroscopia atomica, che con il tempo gli diede fama internazionale. Il lavoro venne condotto nella più assoluta solitudine: a ragione della guerra, i rapporti con il mondo esterno erano scarsi e in Palestina era l’unico fisico impegnato in simili ricerche. Oltre all’insegnamento e agli studi pionieristici, si unì nel 1942 alle forze clandestine dell’Haganah; nel 1948, nel corso della guerra d’indipendenza, fu vicecomandante territoriale dell’Università ebraica, sul monte Scopo.
La sua opera maggiore è costituita da quattro articoli intitolati Theory of complex spectra e pubblicati in The Physical Review (I, 1942, vol. 61, pp. 186-197; II, 1942, vol. 62, pp. 438-462; III, 1943, vol. 63, pp. 367-382; IV, 1949, vol. 76, pp. 1352-1365), che posero le fondamenta della spettroscopia teorica.
Sino all’elaborazione dei metodi algebrici di Racah, era praticamente impossibile applicare la meccanica quantistica ad atomi con due o più elettroni attivi.
Racah prese a trattare gli elettroni come dotati di movimento indipendente all’interno del potenziale centrale del nucleo, dove la funzione d’onda totale era una determinante delle funzioni d’onda di un singolo elettrone. La parte difficile del calcolo risiedeva nel trattare le interazioni elettrostatiche tra elettroni come perturbazioni. Per farlo, Racah sviluppò una nuova disciplina matematica, l’algebra degli operatori tensoriali, oggi nota come ‘l’algebra di Racah’. Nello sviluppare questa forma di algebra, Racah definì e calcolò formule per un nuovo tipo di coefficienti coupling-recoupling oggi noti come ‘coefficienti di Racah’. Annunciò questo risultato nel secondo saggio, che fu per decenni uno degli articoli più citati in fisica, incluso nella lista dei 200 contributi ‘seminali’ redatta dalla rivista The Physical Review per celebrare il proprio centenario. Come scrisse Hans Bethe nel numero speciale della rivista dedicata alle celebrazioni, «il saggio di Racah offre al teorico tutto ciò di cui ha bisogno per lavorare su questo tema».
Al fine di agevolare i calcoli di funzioni d’onda antisimmetriche di n-elettroni, utilizzando le funzioni d’onda note per (n-1) elettroni, Racah inventò i ‘coefficienti di parentela frazionale’. Atomi più complessi, che contengono elettroni in gusci più esterni, richiedono calcoli molto più complessi. In tal caso sono necessari più numeri quantici per distinguere tra diversi stati atomici. Racah introdusse nel terzo saggio un nuovo operatore di accoppiamento Q, che dava origine a un nuovo numero quantico, v, detto seniority. Ma anche questo nuovo numero quantico non spiegava spettri più complessi di atomi con numeri atomici più alti, come ad esempio le terre rare. Per affrontare il problema Racah mostrò per la prima volta come si poteva applicare la raffinata e complessa teoria matematica dei gruppi per procedere al calcolo di tali spettri (funzioni d’onda, energie e, in seguito, altre proprietà atomiche). Il tentativo è descritto nel quarto articolo, pubblicato nel 1949.
L’algebra del momento angolare, o algebra tensoriale, sviluppata nei quattro articoli è oggi parte integrante di ogni corso avanzato e di ogni manuale di meccanica quantistica, con il nome di algebra di Racah. Diverse monografie sono state dedicate al lavoro di Racah, il quale, insieme al cugino Ugo Fano, pubblicò nel 1959 a New York Irreducible tensorial sets, in cui presentava la sua algebra tensoriale in modo sistematico. L’uso della teoria dei gruppi per risolvere problemi di fisica fu inizialmente accolto dalla maggior parte dei fisici con scetticismo e avversione. Tuttavia, quando nel 1951 Racah trascorse otto mesi all’Institute for advanced studies di Princeton, le lezioni che tenne su group theory and spectroscopy suscitarono l’entusiasmo di molti dei brillanti giovani che assistevano ai suoi corsi. Si apriva così una nuova era nella fisica teorica: la teoria dei gruppi fa oggi parte integrale della fisica nucleare, della fisica delle particelle elementari e di molti altri settori. Le note prese dagli studenti alle lezioni, poi ciclostilate, divennero un best seller nella comunità mondiale dei fisici. Solo molti anni dopo, nel 1965, le lezioni furono pubblicate con il titolo Group theory and spectroscopy, in Ergebnisse der Exakten Naturwissenschaften (XXVII (1965), 27).
Dopo la seconda guerra mondiale, la fisica nucleare conobbe rapidi sviluppi. Un progresso importante fu rappresentato dall’introduzione del modello nucleare a shell da parte di Maria Goeppert Mayer, nel 1948, secondo cui protoni e neutroni si muovono indipendentemente in un potenziale centrale, arrangiandosi in gusci separati secondo il principio di Pauli. Fu subito evidente che i metodi di Racah costituivano gli strumenti ideali per calcolare le proprietà nucleari in tale modello. Alcuni dei migliori studenti di Racah si impegnarono nella nuova area di ricerca, in special modo Amos de-Shalit e Igal Talmi. Nel 1963 questi ultimi pubblicarono la monografia Nuclear shell theory, che presentava tutti i modelli più avanzati applicati allo studio dei nuclei. Lo stesso Racah pubblicò importanti articoli di ricerca adattando i suoi metodi allo studio dei nuclei.
Nel 1960 Racah diresse la scuola estiva di Varenna, i cui risultati vennero raccolti in un volume, Nuclear Spectroscopy (New York - Londra, 1962). Nell’introduzione al corso, aveva detto: «visto che sono più a mio agio con la matematica, che non con la fisica della spettroscopia nucleare, non è stato facile, per me, organizzare il programma di questo corso; ho fatto del mio meglio, il che vuol dire che ho cercato di trovare i migliori». Riservò per sé il compito di tenere le lezioni sulle tecniche matematiche.
Racah continuò ad analizzare complicati spettri atomici percorrendo l’intera tavola periodica, aiutato dai suoi numerosi studenti. Tale lavoro assunse particolare importanza per gli astronomi, aiutandoli a identificare la composizione di stelle e materia interstellare. Prese a collaborare con l’Unione astronomica internazionale e fece parte di diversi comitati internazionali di settore. Divenne in breve «la figura principale della fisica atomica teorica» (B.R. Judd, Complex atomic spectra, in Reports on progress in physics, XLVIII (1985), 7, pp. 907-954). Il dipartimento di fisica teorica della Hebrew University collaborava con molti altri centri a livello mondiale, in particolare con il National Science Board americano (NSB) e con il Centre national de la recherche scientifique (CNRS) francese.
Racah fu un eccellente insegnante, e gli studenti affollavano le sue lezioni. Faceva lezione senza l’aiuto di note, sviluppando la sua complessa matematica alla lavagna, senza esitazioni. Seguì le tesi di molti studenti, cui dedicava tempo e attenzione. Era un uomo forte e molto attivo, dotato di notevoli capacità organizzative. Fu membro influente di numerosi comitati della sua Università e del Senato accademico, dove occupò posizioni amministrative di rilievo. Fu tra i fondatori dell’Accademia israeliana delle scienze, presidente facente funzioni (1961-62) e rettore (1961-65) della Hebrew University.
Morì a Firenze il 28 agosto 1965, nella casa di famiglia dove stava trascorrendo un periodo di vacanze, asfissiato da una fuga di gas.
In riconoscimento dei suoi meriti scientifici, era stato fellow onorario dell’Istituto Weizmann (1959), e doctor of science honoris causa dell’Università di Manchester (1961); nel 1963 era stato eletto membro straniero onorario della American Academy of arts and sciences. Gli fu conferito il premio Weizmann dalla città di Tel Aviv (1954), il Bublick Prize della Hebrew University (1955), il premio israeliano per le Scienze naturali (1958) e il premio Rotschild (1962). Nel 1965 venne nominato commendatore dell’Ordine del merito della Repubblica italiana; dopo la sua morte l’Unione astronomica internazionale diede il suo nome a un cratere della Luna, e il Servizio filatelico israeliano emise, nel 1993, un francobollo con il suo ritratto.
Fonti e Bibl.: Le notizie riportate nella voce sono tratte in primo luogo dai ricordi personali dell’autore. L’Archivio Racah è conservato presso la Israel national Library di Gerusalemme.
La lista completa delle sue pubblicazioni si trova nell’obituario redatto da I. Talmi, G. R., in Nuclear Physics, LXXXIII (1966), pp. 1-8. Per una discussione esaustiva del suo contributo alla fisica, si veda N. Zeldes, G. R. and theoretical physics in Jerusalem, in Archives for the history of exact sciences, LXIII (2009), pp. 289-323.