CANTOR, Georg

CANTOR, Georg

Matematico, nato a Pietroburgo da famiglia tedesca, il 3 marzo 1845. Studiò a Zurigo, Berlino e Gottinga; dal 1872 assistente e dal 1879 professore nell'Università di Halle, ove morì il 6 gennaio 1918. È uno dei matematici più acuti del secolo XIX. Manca ancora una raccolta completa dei suoi scritti, sparsi in numerose riviste.

I più importanti sono relativi alla teoria degl'insiemi, allo studio dell'infinito, dell'infinitesimo e delle funzioni. Specialmente importante è: Ein Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre, in Journ. für Math., Berlino, LXXXIV (1877), p. 242, in cui studia il concetto di infinito, e dimostra, contrariamente a quanto a primo aspetto pareva naturale (cfr. p. esempio S. Tommaso, Summa, III, q. X, 3), che i punti d'un segmento sono in egual numero dei punti d'un corpo solido comunque grande, mentre invece i punti d'un segmento comunque piccolo sono un infinito più elevato dell'infinito dei numeri naturali. Queste e altre acute considerazioni, che riconducono l'idea di numero finito o infinito degli oggetti d'un insieme all'idea di corrispondenza (p. es. si può ragionevolmente chiamare infinito il numero degli oggetti d'un insieme, allora, e soltanto allora, quando si può mettere in corrispondenza univoca e reciproca tutto l'insieme con una sua parte), hanno la massima importanza nell'analisi superiore moderna (v. continuità; infinito e infinitesimo; insiemi).

Bibl.: La maggior parte degli scritti del C. sulla teoria degl'insiemi è tradotta in francese negli Acta Mathematica, Stoccolma, II (1883), ecc. Per una bibliografia più completa si veda G. Vivanti, Form. math., Torino 1895, p. 71; e Bibl. math., Lipsia 1900, p. 160. Sono utili per i rapporti con la storia della filosofia, gli scritti del C. nella Zeitschrift für Philosphie, Halle 1886, LXXXVIII; 1887, XCI e XCII.