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gasket

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fig.

In inglese, intreccio. In matematica g. di Sierpinski, uno dei più semplici esempi di struttura autosomigliante; è costituito a partire da un triangolo equilatero di lato unitario, escludendo la regione contenuta nel triangolo equilatero di lato 1/2 risultante dalla congiunzione dei punti medi dei lati e ripetendo iterativamente la stessa costruzione per ognuno dei triangoli equilateri che si vengono a formare (v. fig.). Sottraendo all’area del triangolo originario le aree dei triangoli successivamente eliminati, si ottiene che l’area Ag della figura rimanente, che è appunto il g. di Sierpinski, è data da

formula

Si può dimostrare che il g. contiene un numero di punti della potenza del continuo e che la sua dimensione di Hausdorff è dH=log3/log2.

Vedi anche
equilàtero In matematica, che ha i lati uguali tra loro; detto soprattutto di triangolo avente i tre lati (e quindi anche i tre angoli interni) tra loro uguali. Per estensione, iperbole e. è l'iperbole avente i due semiassi ('lati') di egual misura (e quindi gli asintoti tra loro ortogonali).
Categorie
  • GEOMETRIA in Matematica
Tag
  • DIMENSIONE DI HAUSDORFF
  • POTENZA DEL CONTINUO
  • TRIANGOLI EQUILATERI
  • MATEMATICA
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