FUOCO
FUOCO (fr. foyer; sp. foco; ted. Brennpunkt; ingl. focus)
In un'ellisse o iperbole di cui l'equazione sia
(essendo a > b nel caso del segno + dell'ellisse) si dicono fuochi i punti dell'asse la cui distanza dal centro è data rispettivamente da
La parabola y2 = 2px ha un unico fuoco nel punto (p/2, 0). I fuochi d'una circonferenza coincidono con il centro. Per la definizione metrico-proiettiva di fuoco v. coniche. È notevole la seguente proprietà (angolare) dei fuochi. La tangente e la normale in un punto di una conica a centro sono le bisettrici dell'angolo sotto cui i fuochi sono visti dal punto.
Secondo la nota legge di riflessione cui obbediscono i raggi luminosi, termici, ecc., se questi vengono emessi da un fuoco di un'ellisse, essi vengono riflessi dall'ellisse in raggi passanti per l'altro fuoco. Keplero dette il nome di fuochi a questi punti perché essi posseggono la proprietà ora ricordata.
In ottica geometrica, si parla di fuoco in senso non assolutamente rigoroso. Così, se si considera, ad es., uno specchio sferico concavo e si suppone che un fascio di raggi paralleli all'asse principale lo investa, i raggi riflessi passano sensibilmente per uno stesso punto (fuoco) se l'apertura dello specchio è sufficientemente piccola (v. lenti). Il concetto di fuoco si generalizza al caso di una curva algebrica (piana) qualsiasi; v. G. Darboux, Sur une classe remarquable, ecc., Parigi 1873.