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Taylor, funzione sviluppabile in serie di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Taylor, funzione sviluppabile in serie di


Taylor, funzione sviluppabile in serie di in un intorno di x0, funzione ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, per la quale, sotto opportune ipotesi, la serie

formula

converge a ƒ(x) in un intervallo (x0 − h, x0 + h), detto intervallo di convergenza (→ Taylor, serie di).

Esistono funzioni di classe C ∞ non sviluppabili in serie di Taylor, o perché la loro serie di Taylor non converge per nessun x ≠ x0, oppure perché converge ma non alla funzione generatrice. Per l’estensione al campo complesso, si veda → Taylor, serie di.

Tag
  • FUNZIONE GENERATRICE
  • CAMPO COMPLESSO
Vocabolario
sviluppàbile
sviluppabile sviluppàbile agg. [der. di sviluppare]. – Che si può sviluppare: un argomento appena accennato, ulteriormente s. in un ampio racconto; un soggetto malamente s. in un film; un negativo fotografico difettoso, non sviluppabile....
taylorista
taylorista 〈tail-〉 o, all’ingl., 〈teil-〉 s. m. e f. [der. di taylorismo] (pl. m. -i). – Chi segue e attua, in economia, i principî e i metodi del taylorismo.
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