funzione iperbolica inversa
funzione iperbolica inversa
funzione iperbolica inversa funzione ottenuta dall’inversione di una → funzione iperbolica. Dato il significato della variabile, la notazione più corretta per designare la funzione inversa del seno iperbolico è settsinh (settore seno iperbolico), oltre a quella formale sinh−1, ma frequentemente si trova la notazione arcsinh, coniata sull’analoga trigonometrica arcsin.
L’espressione analitica delle funzioni iperboliche inverse si ottiene risolvendo un’equazione esponenziale. Per le funzioni seno e tangente iperbolica, che sono strettamente crescenti, le inverse sono date rispettivamente da:
Per il coseno iperbolico, bisogna restringerne il dominio a valori non negativi e si ottiene
definito per ogni x ∈ [1, ∞).
Per le altre funzioni si ha:
