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Eulero, funzione gamma di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Eulero, funzione gamma di


Eulero, funzione gamma di in analisi, è la funzione Γ: C → C definita per Re(z) > 0 dall’integrale

formula

Dalla formula di ricorrenza Γ(z + 1) = zΓ(z) si deduce Γ(n + 1) = n!, ciò che giustifica il nome di funzione fattoriale che talvolta viene dato alla funzione gamma. Valgono inoltre le seguenti relazioni:

formula
formula

La funzione gamma si estende nel semipiano Re(z) < 0 avendo poli semplici nei punti z = 0, −1, −2, ... con residuo (−1)n/n!. Per altre proprietà si veda la tavola delle funzioni speciali.

Funzioni speciali

Vedi anche
integrale In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per la prima volta in uno scritto di G. Bernoulli (1690); le denominazioni di i. definito e i. indefinito ... anàlisi infinitesimale (o càlcolo) Parte della matematica (detta anche semplicemente analisi matematica) i cui metodi e sviluppi sono fondati sull'operazione di passaggio al limite. Suoi iniziatori sono considerati nel 17° sec. I. Newton e G.W. Leibniz, tuttavia ha avuto il suo sviluppo solo in seguito alla definizione rigorosa ... funzione Biologia L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio della morfologia. Forma e f. sono due aspetti sotto cui ci si presenta il fenomeno della vita. Non ... fattoriale In matematica, f. di un numero intero positivo n è il prodotto dei numeri interi da 1 a n, e si suole indicare con il simbolo n! . Si ha dunque: n! = 1‧2‧...‧(n−1)‧n. Esiste poi una funzione analitica, la funzione euleriana Γ, che, calcolata per il valore intero positivo (n+1) della variabile, coincide ...
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Vocabolario
variante Gamma
variante Gamma (variante gamma) loc. s.le f. Mutazione del coronavirus SARS-CoV-2 emersa in Brasile. ♦ E così, per evitare stigmatizzazioni, l'Oms ha annunciato che ora farà riferimento alle "varianti preoccupanti" con lettere dell'alfabeto...
gamma²
gamma2 gamma2 s. f. [dal nome della lettera greca Γ, gamma maiuscolo, che nella notazione alfabetica greca indicava il suono fondamentale (sol) nel sistema teorizzato da Pitagora]. – 1. In musica, termine usato spesso come sinon. di scala....
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