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Heaviside, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2017)
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Heaviside, funzione di


Heaviside, funzione di funzione Y(x) che vale 1 per x > 0 e vale 0 per x < 0; è cioè la funzione caratteristica della semiretta (0, +∞). È anche detta theta di Heaviside o funzione gradino. Il valore attribuito a Y(0) è irrilevante: si può porlo pari a 1 (il che rende la funzione di Heaviside continua da destra) o a 1/2, o non definirlo affatto. Quando si pone Y(0) = 1/2, la funzione è spesso detta funzione gradino unitario. Anche la lettera Y qui usata non è standard: si usano pure (almeno) le lettere H, Θ ed η. In fisica, la funzione gradino è un segnale causale e, moltiplicata per un’opportuna costante, può rappresentare un segnale attivato a un dato istante e che rimane costante successivamente. L’integrale della funzione gradino unitario è la funzione rampa, mentre la sua derivata è la funzione impulsiva (o delta di Dirac) (si veda anche → distribuzione).

Vedi anche
distribuzione involutiva In matematica una distribuzione p-dimensionale ϑ su una varietà differenziale si dice distribuzione involutiva se, considerati due qualsiasi campi di vettori X, Y appartenenti a ϑ (ossia appartenenti agli spazi che costituiscono ϑ), anche il loro commutatore [X,Y] appartiene alla distribuzione. L’importanza ... Oliver Heaviside Fisico e matematico inglese (Londra 1850 - Torquay, Devonshire, 1925). Membro della Royal Society dal 1891, sviluppò la teoria del campo elettromagnetico già enucleata da J. C. Maxwell ed elaborò il metodo degli operatori funzionali, con cui calcolò gli effetti di distorsione dovuti alla capacità elettrostatica ... derivata tab.Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, o anche, in economia, il prodotto ottenuto al variare della quantità di fattori di produzione ... integrale In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per la prima volta in uno scritto di G. Bernoulli (1690); le denominazioni di i. definito e i. indefinito ...
Tag
  • FUNZIONE GRADINO
  • FUNZIONE RAMPA
Vocabolario
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
funzionare
funzionare v. intr. [dal fr. fonctionner, der. di fonction «funzione»] (io funzióno, ecc.; aus. avere). – 1. Adempiere la propria funzione, detto di congegni, e per estens. d’altre cose: funziona quest’orologio?; il motore oggi non vuol...
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