Cobb-Douglas, funzione di
Cobb-Douglas, funzione di
Funzione matematica, formulata da C.W. Cobb e P.H. Douglas (1928), molto usata nell’analisi economica. Descrive come varia il prodotto o l’utilità in relazione al mutare, rispettivamente, dei fattori di produzione (funzione di produzione C.D.) o della quantità di diversi beni (funzione di utilità C.D.). Nella forma più semplice la funzione di produzione C.D. può essere rappresentata così: Q=ALaKb, dove Q è la quantità prodotta, che deriva dall’utilizzo del fattore lavoro (L) e del fattore capitale (K). La costante A rappresenta l’efficienza nell’uso dei fattori produttivi. Quanto ai parametri esponenti a e b, valgono le seguenti regole: se la somma (a+b) è uguale a 1, la funzione di produzione presenta rendimenti di scala costanti (➔ scala, rendimenti di), cioè aumentando l’impiego di L e K, la produzione cresce nella stessa proporzione; se la somma (a+b) è minore di 1, si hanno rendimenti decrescenti; se maggiore di 1, rendimenti crescenti. Questa forma funzionale è divenuta molto popolare sia perché ha proprietà matematiche che rendono più facili successive elaborazioni, come il calcolo della produttività marginale dei fattori, sia perché le stime econometriche basate sulla funzione di produzione C.D. in molti casi ben rappresentano la realtà. La C.D. rientra nella classe più generale delle funzioni a elasticità di sostituzione costante (➔ CES), poiché evidenzia una elasticità di sostituzione tra i fattori (L e K) uguale a 1.