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funzione derivata

Enciclopedia della Matematica (2017)
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funzione derivata


funzione derivata per una funzione di una variabile ƒ(x) è la funzione ƒ′ (x) che esprime per ogni x per cui la funzione ƒ(x) è definita, continua e derivabile, il valore della sua → derivata. Le tavole delle derivate fondamentali (si veda la tavola delle derivate delle funzioni elementari) esprimono le funzioni derivate rispettivamente corrispondenti alle funzioni più frequenti. La funzione derivata ƒ′ di una funzione ƒ è definita in un insieme che può non coincidere con quello di ƒ; in generale, quindi, Dom(ƒ) ≠ Dom(ƒ′ ). Inoltre la funzione derivata può essere o meno a sua volta derivabile; in tal caso si parla di derivate successive (o derivate di ordine n) della funzione ƒ (→ funzione di classe Cn).

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Tag
  • DERIVABILE
Vocabolario
derivata
derivata s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo...
derivàbile
derivabile derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
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