Frechet

Frechet

Fréchet Maurice-René (Maligny, Yonne, 1878 - Parigi 1973) matematico francese. È noto principalmente per i suoi contributi alla topologia ed è considerato il fondatore della teoria degli spazi astratti. Si è anche occupato, con risultati importanti, di statistica, di calcolo differenziale e di calcolo integrale. A partire dalle ricerche di V. Volterra, e poi di J. Hadamard (suo maestro) ed E. Borel, sul calcolo funzionale, elaborò con l’americano H. Moore una nuova branca dell’analisi, l’analisi generale (nella quale le variabili indipendenti sono enti variabili di tipo molto generale: numeri, funzioni, enti geometrici ecc.), generalizzando e assiomatizzando tutte le principali nozioni dell’analisi classica (limite, differenziale ecc.). Attraverso questi studi potè ampliare la nozione di spazio metrico (in cui si può definire una distanza e che gode della proprietà topologica di essere completo) con quella di spazio astratto, formulata in modo assiomatico. Si occupò anche di calcolo delle probabilità (chiarendo la nozione di convergenza) e della sua applicazione alla statistica. In filosofia della matematica, partecipò al dibattito sulla nozione di infinito che si svolse agli inizi del Novecento. Nel 1910 divenne professore di meccanica alla facoltà di scienze di Poitiers. Dopo la prima guerra mondiale, divenne professore di analisi all’università di Strasburgo e ne fu direttore dell’Istituto di matematica dal 1919 al 1927. Pur rimanendo l’analisi il suo principale interesse, egli insegnò anche probabilità, statistica e matematica attuariale. Tra le sue opere: Les espaces abstrait (Gli spazi astratti, 1928), Introduction à la topologie combinatoire (Introduzione alla topologia combinatoria, 1946), Les mathématiques et le concret (La matematica e il concreto, 1955).