SEVERI, Francesco

SEVERI, Francesco

Matematico, nato ad Arezzo il 13 aprile 1879. Laureato a Torino nel 1900 e assistente, dal 1900 al 1904, nelle università di Torino, Bologna e Pisa, conquistò a 25 anni, quale ordinario, la cattedra di geometria proiettiva e descrittiva nell'università di Parma. Di là, dopo un anno, passò a Padova; indi, nel 1922, a Roma, dove occupa la cattedra di analisi infinitesimale. È accademico d'Italia, socio nazionale dei Lincei e appartiene a molte altre accademie italiane e straniere.

All'inizio della sua attività scientifica, il S. si è occupato di questioni di geometria numerativa, recandovi contributi assai notevoli (integrazione delle equazioni funzionali, cui conduce il metodo di Cayley; introduzione, per una varietà algebrica, di caratteri - proprî e d'immersione - per mezzo dei quali si può esprimere il numero delle soluzioni di ogni problema numerativo concernente la varietà; larghe serie di questioni di equivalenza, cui dànno luogo i problemi d'intersezione); e a questo ramo della geometria egli doveva poi tornare a più riprese, sia per chiarire e dimostrare rigorosamente principî generali (ad esempio, il principio di conservazione del numero, il principio di Plücker), sia per risolvere problemi di larga portata (determinazione di famiglie di curve sghembe mediante curve spezzate in rette, problema delle caratteristiche).

Ma ben presto il suo interesse prevalente si volse alla teoria, che, da circa tre lustri, costituiva il campo di lavoro e di costruzione della scuola geometrica italiana, cioè alla geometria sopra una curva e sopra una superficie algebrica. In questo campo e nella sua naturale estensione, cioè nella geometria sopra una varietà algebrica pluridimensionale, il S. ha conseguito risultati d'importanza fondamentale. I suoi più grandi successi sono dovuti all'intima fusione, che egli ha saputo realizzare fra le vedute algebrico-geometriche, caratteristiche, dal Cremona in poi, della scuola italiana, e i metodi trascendenti, introdotti da Clebsch e Nother e coltivati poi, di preferenza, dai matematici francesi. Così, in particolare, il S. ha dato l'avvio e apportato contributi essenziali alle ricerche volte a chiarire i legami tra l'irregolarità di una superficie algebrica e l'esistenza, per essa, di integrali semplici; ha esteso alle superficie il teorema di Abel; ha stabilito l'esistenza della base per la totalità delle curve di una superficie algebrica, pervenendo a identificare il numero base di questa col numero introdotto dal Picard nella teoria degl'integrali semplici di terza specie.

In questi ultimi anni, studiando la totalità delle V_k sopra una V_d con k 〈 d − 1, è riuscito a costruire una promettente teoria - quella delle serie (o dei sistemi) di equivalenza sopra una superficie (o una varietà) - la quale costituisce un nuovo apporto concettuale alla geometria algebrica ed ha già condotto il S., insieme con altre conseguenze, ad una bella sistemazione della teoria delle corrispondenze fra superfície.

Sono inoltre da porre in rilievo i contributi che il S. ha portato ad altri campi della matematica: per esempio la ricerca di geometria differenziale sulla curvatura delle superficie e delle varietà, suggerita dall'intento di mettere in luce, per via geometrica diretta, il carattere intrinseco del parallelismo del Levi-Civita; le indagini sulle funzioni analitiche di più variabili complesse (proprietȧ dell'insieme dei punti singolari, risoluzione del problema del Dirichlet per le funzioni biarmoniche); e quelle sulle funzioni di più variabili reali (in particolare le condizioni necessarie e sufficienti per la differenziabilità e per la iperdifferenziabilità).

Notevole infine la sua opera di trattatista, cui, a prescindere da testi per l'insegnamento medio, si debbono i seguenti volumi: Complementi di geometria proiettiva (Bologna 1906); Vorlesungen über algebraische Geometrie (Lipsia 1921), traduzione con vasti ampliamenti delle Lezioni di geometria algebrica, litografate (Padova 1908); Geometria proiettiva (Padova 1922); Trattato di geometria algebrica, I, 1 (Bologna 1926); Topologia (Buenos Ayres 1931); Lezioni di analisi, I (Bologna 1933).

Bibl.: Per l'elenco delle pubblicazioni del S., v. l'Annuario della R. Accademia d'Italia, dal 1930 in poi.