CECIONI, Francesco
CECIONI, Francesco
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla Scuola normale superiore di Pisa, dove studiò matematica sotto la guida di L. Bianchi, che influenzò notevolmente la sua formazione. Vi si laureò nel 1905. Fu quindi docente all'istituto nautico prima, e in seguito alla Accademia navale fino al 1929, anno in cui cominciò l'insegnamento di analisi matematica, che tenne fino al 1955, presso l'università di Pisa, ove fu a lungo preside delle facoltà di scienze.
Abitò sempre a Livorno, dove dal 1946 al 1954 fu consigliere comunale per il partito della Democrazia cristiana, e in questa città morì il 30 sett. 1968.
I suoi lavori, da quelli giovanili sulle Rappresentazioni conformi all'ultima grande opera, della quale aveva compiuto soltanto il primo volume, sui Fondamenti della matematica, rappresentano un contributo di grande rilievo, particolarmente sotto il profilo critico, caratterizzati sempre da un profondo rigore scientifico e morale. Possono essere così raggruppati: memorie sulla rappresentazione conforme e sulle curve algebriche reali (1908-1935); sulla teoria delle matrici (1908-1930); su alcune teorie algebriche (1921-1924); corsi di lezioni di analisi matematica e sui fondamenti della geometria.
I suoi primi scritti apparvero sugli Annali di matematica pura ed applicata. Nel 1936 pubblicò a Pavia, negli Scritti matematiciofferti a L. Berzolari (pp. 487-509), la nota Su alcune diseguaglianze fra sistemi di moduli trascendenti di curve algebriche presentanti il caso di Harnack. Merita soprattutto di essere descritta per la potenza di sintesi la sua tesi di abilitazione: Sopra alcune operazioni algebriche sulle matrici (in Annali della R. Scuola normale di Pisa, XI [1909], pp. 140 ss.) che fu ricordata anche quando gli fu conferita nel 1958 la medaglia d'oro.
Già nell'introduzione si nota subito un rigore non comune nella esposizione che tuttavia non impedisce chiarezza e accessibilità. Preso spunto da una significativa nozione di prodotto fra matrici, dopo aver ricordato il concetto di matrice congiunta trasposta, con frequenti richiami e citazioni al Frobenius traduce in concetti e teoremi della teoria delle sostituzioni lineari e delle forme bilineari i concetti ed i teoremi della teoria delle matrici.
Il C. passa in seguito a ricordare la definizione di prodotto "righe per colonne", le sue proprietà algebriche, il concetto di matrici permutabili, quello di potenza di una matrice quadrata M, la nozione di matrice diagonale e di matrice unità, la nozione di matrice somma e differenza, di matrice nulla ed in particolare di funzione lineare di una matrice (variabile) X. Cita poi L. Kronecker per riprendere le definizioni di matrice reciproca e quoziente. Egli definisce quindi che cosa si debba intendere per funzione razionale intera di più matrici e ricorda che queste particolari funzioni non possono ridursi alla stessa forma come le analoghe per i numeri in quanto non vale generalmente la proprietà commutativa del prodotto per le matrici. Riguardo alle più generali equazioni lineari in una matrice l'autore ricorda i lavori di Sylvester. In queste opere viene esposto un metodo secondo il quale si può determinare razionalmente la soluzione di qualsiasi equazione lineare in una matrice incognita nel caso che questa equazione possegga una sola soluzione. Ma tale metodo conduce a calcoli estremamente lunghi. Nel primo e nel secondo capitolo del suo lavoro il C. si occupa di alcune particolari equazioni lineari fra matrici, proponendosi più generalmente di determinare le condizioni di risolubilità e tutte le soluzioni possibili. Precisamente nel primo capitolo tratta di quelle equazioni nelle quali le matrici incognite vengono moltiplicate per le matrici note sempre da una parte; determina inoltre, come altro esempio, le condizioni di risolubilità della axb = c. Nel secondo capitolo considera fra l'altro l'equazione particolarmente notevole ax = xb. Nel terzo capitolo infine parla dell'equazione più semplice di grado superiore, cioè xm = a ed affronta il problema dell'estrazione della radice m-esima di una matrice e quindi di una sostituzione lineare.
Notevole fu anche il contributo del C. alla didattica della matematica elementare nonché all'approfondimento della stessa matematica elementare e dei fondamenti della matematica. Ricordiamo a tal proposito i seguenti lavori: Corso di matematiche complementari,Pisa 1939; Aritmetica pratica per la I e II classe della scuola media, Roma 1941; Nozione di algebra per la III classe della scuola media, ibid. 1942; Principî di geometria, dispense dell'anno accademico 1947-48dell'univ. di Pisa; Lezioni sui fondamenti della matematica, I, Premesse e questioni generali, Padova 1958. C'è anche da ricordare in merito un lavoro apparso sugli Annali di matematica pura ed applicata (s. 4,XLVIII [1959], pp. 341-351,e LI [1960], pp. 10-38),con il titolo: Qualche osservazione sulle antinomie ed in particolare su quella di Burali-Forti.
Sulla teoria della divisibilità il C. scrisse l'articolo Alcune osservazioni sulla teoria della divisibilità (pubbl. in Boll. dell'Unione matem. ital., sezione storico-didattica, X [1955], 3, pp. 382-400).
Bibl.: Ministero della Pubblica Istruzione, Ruoli di anzianità del personale docente delle univers. e degli istituti di Istruzione superiore, Roma, ad annos; Chi è?, Roma 1948; J. C. Poggendorff, Biograph.-liter. Handwört. zur Geschichte der exact. Wiss., I, pp. 418 s.