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Newton-Cotes, formule di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Newton-Cotes, formule di


Newton-Cotes, formule di in analisi numerica, formule per il calcolo approssimato dell’integrale definito di una funzione reale di variabile reale ƒ(x). L’integrale viene calcolato mediante una combinazione lineare del tipo In+1 = a0ƒ(x0) + ... + anƒ(xn) in cui i punti xi tali che a ≤ x0 < x1 < ... < xn ≤ b sono detti nodi e sono equidistanti, essendo xj = x0 + jh, con j = 0, ..., n, e h costante (→ integrazione numerica).

Vedi anche
calcolo numerico Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali, quando questi problemi non siano risolubili per via analitica. Generalità Il ... integrale In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per la prima volta in uno scritto di G. Bernoulli (1690); le denominazioni di i. definito e i. indefinito ...
Tag
  • COMBINAZIONE LINEARE
  • INTEGRALE DEFINITO
  • ANALISI NUMERICA
Altri risultati per Newton-Cotes, formule di
  • formule di Newton-Cotes
    Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
    Alfio Quarteroni Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio di Lagrange che interpoli f(x) su un insieme di nodi equispaziati in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione ...
Vocabolario
newton
newton ‹ni̯ùton› s. m. [dal nome del fisico e matematico ingl. I. Newton ‹ni̯ùutn› (cfr. newtoniano)]. – Unità di misura (simbolo: N) della forza nel sistema internazionale: è la forza che imprime alla massa di 1 kg l’accelerazione di 1...
newtoniano
newtoniano ‹niut-› (meno com. neutoniano) agg. – 1. Che si riferisce al pensiero e all’opera del fisico e matematico inglese I. Newton ‹ni̯ùutn› (1642-1727): le teorie, le ipotesi, le concezioni scientifiche n.; il sistema astronomico newtoniano....
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