Ferrari, formule di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Ferrari, formule di
Ferrari, formule di formule che costituiscono la prima soluzione data dell’equazione generale quartica ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e = 0. Furono pubblicate da G. Cardano nel 1545 nel trattato Ars magna insieme alle omonime formule risolutive dell’equazione generale cubica (→ Cardano, formule di). Tali formule differiscono leggermente da quelle oggi in uso, che si esprimono come segue. Mediante la sostituzione
l’equazione generale quartica assume la forma
le cui radici sono espresse dalle metà rispettive delle espressioni
dove z1, z2, z3 sono le soluzioni dell’equazione risolvente z 3 + 2pz 2 + (p 2 − 4r)z – q 2 = 0.