Borda, formule di

Borda, formule di

Borda, formule di o formule di Nepero-Borda, formule che esprimono gli angoli di un triangolo sferico in funzione dei suoi lati. Se a, b, c sono le lunghezze dei lati del triangolo, di perimetro 2p, e se α, β, γ sono le ampiezze degli angoli a essi rispettivamente opposti, si ha:

Per β e per γ si ottengono analogamente, permutando le lettere. Se i lati a, b, c sono molto piccoli, il triangolo sferico si può considerare con buona approssimazione come un triangolo piano: sina è allora approssimabile con a e analogamente sinb con b e sinc con c. Le formule di Borda si riducono allora alle formule di Briggs della trigonometria piana.