Eulero-Maclaurin, formula di sommazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Eulero-Maclaurin, formula di sommazione di
Eulero-Maclaurin, formula di sommazione di in analisi, fornisce una approssimazione di un integrale tramite una somma in punti equidistanziati. Si ha, posto b = a + rh:
Anche quando la serie non converge, le sue ridotte danno un errore che non supera una quantità nota. In particolare, se ƒ è una funzione continua in [0, ∞), che si annulla all’infinito con tutte le sue derivate, si ha:
