FISICA ATOMICA E MOLECOLARE
FISICA ATOMICA E MOLECOLARE.
– Panoramica attuale. Spettroscopia di precisione dell’idrogeno. Orologi atomici ottici. Gas degeneri e simulazione quantistica. Molecole ultrafredde. Bibliografia
Panoramica attuale. – L’ultimo decennio ha testimoniato ancora una volta la lungimiranza di quanto scritto da Richard Feynman nel primo capitolo delle sue Lectures circa la centralità della f. a. e m. nello sviluppo della scienza moderna: «Se, in un qualche cataclisma, l’intera conoscenza scientifica venisse distrutta, e si potesse tramandare alle future generazioni soltanto una frase, quale sarebbe quella con il contenuto maggiore nel numero minore di parole? Ritengo che sia l’ipotesi (adesso realtà) atomica, secondo la quale ‘tutte le cose sono fatte di atomi - piccole particelle che si muovono di moto perpetuo, attraendosi l’una all’altra quando si trovano vicine, ma respingendosi quando sono a contatto’. In questa frase c’è una quantità enorme di informazioni sul mondo, se solo applichiamo un po’ di immaginazione di pensiero» (R.P. Feynman, R.B Leighton, The Feynman lectures on physics, 1° vol., 1964, pp. 1-2). Cento anni dopo il modello atomico di Niels Bohr, che ha aperto la strada alla meccanica quantistica, lo studio della fisica atomica è ancora fonte inesauribile di conoscenza e di nuove affascinanti sorprese. I progressi strabilianti ottenuti negli ultimi dieci anni hanno riguardato diverse direzioni.
Da un lato, lo sviluppo di nuovi strumenti per la spettroscopia ha permesso di realizzare misure di altissima precisione della struttura interna degli atomi, in particolare dell’atomo di idrogeno. Dopo essere stato testimone della nascita della meccanica quantistica, della meccanica quantistica relativistica (con la previsione, tra l’altro, dell’esistenza dell’antimateria) e della teoria dell’elettrodinamica quantistica (tutt’ora la teoria fisica verificata al livello più alto di precisione), la spettroscopia dell’atomo più semplice esistente in natura è ancora fonte di sorprese e sembra indicare nuovi possibili scenari. Al tempo stesso, il perfezionamento delle tecniche di raffreddamento laser dei gas atomici (dimostrate già a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso) ha portato a nuove direzioni nell’ambito della spettroscopia atomica verso la realizzazione di nuovi orologi atomici in grado di misurare il tempo che ci separa dal Big Bang con una precisione migliore di un secondo, e di aprire la strada alla verifica di principi fondamentali della fisica, come la stabilità delle costanti fondamentali. Questi orologi atomici sono talmente sensibili non solo da verificare una teoria ‘astratta’ come quella della relatività generale (introdotta da Albert Einstein nel 1915), ma da renderla strumento per scopi applicativi: sono possibili esperimenti in cui, valutando l’effetto della gravità sullo scorrere del tempo, si possono compiere studi accurati di geodesia. Questa rivoluzione è stata resa possibile anche grazie allo sviluppo di laser estremamente monocromatici e di nuovi strumenti per la misura ‘esatta’ della frequenza della luce.
La realizzazione, alla fine del 20° sec., di nuovi sistemi atomici quantistici, condensati di Bose-Einstein e gas fermionici degeneri di atomi a pochi miliardesimi di grado sopra lo zero assoluto ha portato, nell’ultimo decennio, allo sviluppo di una scienza e di una tecnologia nuove che prendono il nome di simulazione quantistica. Si tratta di esperimenti in cui atomi ultrafreddi vengono manipolati con luce laser in modo tale da simulare fenomeni complessi della fisica dello stato solido e persino della fisica delle alte energie, essendo quindi dei veri e propri computer quantistici dedicati alla soluzione di problemi fisici aperti. Lo sviluppo di questo campo di ricerca è stato talmente rapido da permettere di osservare singoli atomi intrappolati e di controllarli individualmente in modo da modificarne e misurarne le proprietà, sessant’anni dopo la celebre frase di Erwig Schroedinger, secondo il quale «non è possibile realizzare esperimenti con singoli elettroni, singoli atomi o singole molecole: si può soltanto assumere di farlo in esperimenti mentali, ma questo porta a conseguenze ridicole» (E. Schrödinger, Are there quantum jumps?, «British journal for the philosophy of science», 1952, 3, 233, pp. 233-42»). Queste conseguenze, ridicole solo in apparenza, sono in realtà principi base della meccanica quantistica (come l’entanglement) che, non soltanto sono stati verificati sperimentalmente, ma vengono adesso utilizzati per lo sviluppo di una nuova tecnologia quantistica basata appunto su di essi.
Al tempo stesso, la fisica ultrafredda non si è fermata alla fisica atomica. Lo sviluppo di nuove tecniche per il controllo delle forze con cui gli atomi interagiscono tra loro ha permesso di associare atomi ultrafreddi in modo da formare molecole, dando così l’incipit a una nuova forma di fisica molecolare. In particolare, si è studiato come atomi fermionici si associano tra loro in diversi regimi di interazione, permettendo lo studio della materia in stati prima inesplorati, con connessioni dirette con i fenomeni della superfluidità e della superconduttività e con il comportamento della materia nucleare.
Spettroscopia di precisione dell’idrogeno. – L’atomo di idrogeno è il più semplice esistente in natura, costituito soltanto da un protone e da un elettrone legati insieme dalla forza di Coulomb. Per questa sua semplicità, fin dagli albori della meccanica quantistica, ha assunto un ruolo speciale in tutta la fisica atomica, essendo possibile calcolarne la struttura dei livelli energetici in modo estremamente accurato. Grazie a tale sua proprietà, il confronto delle misure sperimentali con il calcolo teorico permette, da un lato, di effettuare dei test molto precisi della teoria e, dall’altro, di ricavare informazioni importanti, come il valore delle costanti fondamentali della natura che compaiono all’interno della teoria.
Per realizzare misure così precise è necessario eliminare numerose fonti di perturbazione che possono falsare o rendere imprecisa la misura spettroscopica. Una di queste è data dal moto degli atomi. Infatti, a causa dell’effetto Doppler, un atomo in moto emette o assorbe luce a una frequenza diversa di quella emessa o assorbita da un atomo a riposo. Numerose tecniche di spettroscopia laser sviluppate negli anni Settanta del secolo scorso hanno permesso di aggirare questo problema e far sì che anche un gas a temperatura ambiente, in cui gli atomi si muovono in maniera disordinata in tutte le direzioni, presentasse delle righe spettrali strette quasi come quelle di un atomo a riposo. Tuttavia, quando la misura spettroscopica coinvolge righe strette come la transizione fra i primi due livelli energetici dell’idrogeno 1s e 2s, si può osservare un effetto residuo dovuto alla teoria della relatività ristretta, noto come effetto Doppler al secondo ordine, che sposta il centro della riga e può essere eliminato soltanto raffreddando gli atomi, cioè diminuendo la loro velocità. Nella figura 1 sono riportati alcuni spettri della transizione 1s-2s nell’atomo di idrogeno, in cui l’effetto Doppler al secondo ordine viene messo in evidenza come uno spostamento di riga al variare della temperatura degli atomi: estrapolando il centro della riga a temperatura zero si può ricavare la frequenza di transizione degli atomi a riposo.
Ma come misurare la frequenza della luce assorbita dagli atomi? Agli inizi del 21° sec. la spettroscopia atomica è stata rivoluzionata dall’invenzione del pettine di frequenza a opera di Theodor W. Hansch e John L. Hall (insigniti del premio Nobel per la fisica nel 2005). Questo strumento, che si basa sulle proprietà spettrali degli impulsi ultracorti emessi da laser impulsati, ha permesso una misura diretta della frequenza della luce. Il pettine di frequenza prende il nome dal fatto che il suo spettro è costituito da un numero molto grande di frequenze dal valore precisamente noto, come se fosse un righello con cui contare il numero di oscillazioni del campo elettromagnetico che costituisce la luce (milioni di miliardi al secondo), come mostrato nella fig. 2. In questo modo, combinando il controllo degli effetti sistematici nella misura spettroscopica con la possibilità di misurare la frequenza della luce, si sono realizzate misure estremamente precise dell’energia dei livelli dell’idrogeno, che hanno permesso di determinare una costante fondamentale della fisica quale la costante di Rydberg con precisioni elevatissime, di alcune parti su 1012.
Importanti sviluppi riguardano la possibilità di effettuare spettroscopia di precisione su atomi esotici, cioè atomi in cui una delle particelle costituenti viene sostituita da una particella diversa con la stessa carica, ma con altre proprietà. Un esempio è l’idrogeno muonico, in cui l’elettrone dell’atomo di idrogeno viene sostituito con un muone carico negativamente (una particella elementare della stessa famiglia degli elettroni, i leptoni, ma con una massa 200 volte maggiore). In un esperimento realizzato nel 2010 presso l’acceleratore di protoni del Paul Scherrer institute (Svizzera), si è realizzata una misura di precisione dei livelli energetici dell’idrogeno muonico, in particolare della differenza in energia fra i livelli 2s e 2p, detto Lamb shift, prevista dall’elettrodinamica quantistica. Nell’idrogeno muonico (che è più piccolo dell’idrogeno normale) questo effetto presenta una dipendenza molto forte dalla struttura del nucleo. Ciò ha permesso di ottenere una misura estremamente precisa del raggio di carica del protone, una quantità fondamentale della fisica che prima era nota, attraverso misure di scattering con tecniche di fisica nucleare, con una precisione di circa un ordine di grandezza peggiore. Il raggio misurato con la precisione della spettroscopia è molto in disaccordo con le misure ottenute precedentemente e la spiegazione di ciò al momento non è stata ancora trovata.
Orologi atomici ottici. – Non soltanto la spettroscopia di precisione permette di esplorare le leggi fondamentali della natura e di determinarne le costanti fondamentali: esiste infatti un risvolto più applicato della spettroscopia, che riguarda la misura del tempo. È noto che l’unità di misura del tempo, il secondo, è definito come l’intervallo di tempo pari alla durata di 9.192.631.770 oscillazioni della radiazione a microonde risonante con la transizione fra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio (133Cs). Questa definizione è utilizzata nei laboratori metrologici nazionali di tutto il mondo per realizzare campioni primari di tempo, cioè gli orologi atomici, basati su misu re accurate di spettroscopia a microonde (il cui principio base rimanda alle tecniche introdotte da Isidor I. Rabi e Norman Ramsey alla metà del secolo scorso), arrivando nei casi migliori a precisioni di circa 10−16 sulla realizzazione del secondo.
I recenti sviluppi legati al raffreddamento laser e alla misura diretta di frequenze hanno aperto nuovi scenari riguardanti la realizzazione di orologi atomici ottici, in cui la transizione a microonde è sostituita da una transizione ottica, che ha una frequenza 105 volte più grande: non più miliardi di oscillazioni al secondo, ma centomila miliardi. Per avere una determinazione precisa della frequenza, per questa applicazione si utilizzano transizioni di intercombinazione estremamente proibite in atomi a due elettroni, principalmente itterbio (come all’Istituto nazionale di ricerca metrologica di Torino) e stronzio, che hanno una larghezza di riga – e quindi un’indeterminazione sulla frequenza di transizione – di solo pochi mHz. Gli atomi vengono raffreddati in una trappola magnetoottica, cui segue il loro intrappolamento in un reticolo ottico (v. oltre: Gas degeneri e simulazione quantistica), in modo da realizzare una condizione di forte confinamento che permette di eliminare ogni spostamento di frequenza dovuto al moto degli atomi. Per avere una misura spettroscopica precisa anche il laser che interroga gli atomi deve avere un elevato grado di purezza spettrale, per non vanificare il vantaggio indotto dall’utilizzare una transizione atomica stretta, e questo ha stimolato la realizzazione di laser estremamente monocromatici con larghezze di riga inferiori all’hertz. Prototipi di orologi atomici basati su queste transizioni ottiche hanno già raggiunto precisioni di 10−18, ossia una determinazione del tempo 100 volte più precisa di quella ottenibile con gli orologi atomici standard. I progressi notevoli di questa nuova frontiera della metrologia sono mostrati nella fig. 3, dove si riportano l’evoluzione della precisione degli orologi atomici negli ultimi decenni e il rapido sorpasso dei campioni ottici rispetto a quelli a microonda. Data la precisione di gran lunga maggiore dei primi, è verosimile che, in un futuro molto prossimo, si possa arrivare a una ridefinizione del secondo sulla base di un campione ottico di frequenza.
Per raggiungere queste precisioni elevatissime è necessario controllare in modo estremamente accurato gli effetti sistematici che possono perturbare la misura. Uno di questi è un effetto previsto dalla teoria della relatività generale di Einstein, che prende il nome di redshift gravitazionale. In sostanza, la gravità modifica la struttura dello spazio-tempo e fa sì che un orologio che si trovi in presenza di un campo gravitazionale conti il tempo più lentamente di un orologio identico che si trovi in assenza di gravità (v. spazio e tempo). In un recente esperimento realizzato nel 2010 da David J. Wineland (premio Nobel per la fisica nel 2012, insieme a Serge Haroche) presso il NIST di Boulder (con un orologio ottico di concezione diversa, che utilizza ioni intrappolati invece che atomi neutri), è stata osservata una variazione della frequenza di risonanza dovuta al redshift con uno spostamento in altezza dell’atomo di soli 10 cm. Questa estrema sensibilità alle variazioni dell’accelerazione di gravità (che diminuisce all’aumentare dell’altitudine) sta determinando la nascita di una nuova geodesia relativistica in cui lo scorrere del tempo viene utilizzato per realizzare mappe estremamente accurate della forza di gravità sul pianeta.
Il confronto fra misure spettroscopiche rilevate a distanza di tempo permette anche di verificare la reale ‘immutabilità’ delle costanti fondamentali della fisica, necessaria per il principio di equivalenza formulato da Einstein, ma non per nuove teorie fisiche che puntano a una descrizione unificata delle interazioni fondamentali. Esperimenti effettuati su idrogeno e su altri atomi utilizzati per la realizzazione di orologi ottici hanno permesso, per es., di escludere variazioni temporali della costante di struttura fine – la costante fondamentale che è alla base dell’elettrodinamica quantistica – con un livello di precisione pari a circa 10−17 per anno.
Gas degeneri e simulazione quantistica. – Il primo decennio del 21° sec. non è stato testimone soltanto dei notevoli progressi della fisica atomica nel campo della spettroscopia laser di precisione. La realizzazione di gas atomici quantistici, intrappolati e raffreddati a temperature di pochi nanokelvin, ha permesso lo sviluppo di un approccio nuovo e radicalmente diverso, in cui l’obiettivo non è più lo studio delle strutture atomiche, ma l’utilizzo degli atomi come oggetti quantistici elementari per ricreare in laboratorio realizzazioni esatte di teorie fisiche fondamentali, dalla fisica della materia condensata fino alla fisica delle alte energie.
Questa idea di simulazione quantistica rimanda nuovamente a Feynman e al sogno di poter utilizzare un calcolatore quantistico per risolvere problemi aperti della fisica: «con una macchina quantistica si potrebbe imitare un qualunque sistema quantistico, fra cui il mondo fisico [...] perché la natura non è classica, e se si vuole simulare il comportamento della natura, dobbiamo fare in modo che la nostra simulazione sia quantistica» (R.P. Feynman, Simulating physics with computers, «International journal of theoretical physics», 1982, 21, 6-7, p. 486).
Uno degli strumenti fondamentali che ha permesso di rendere questo sogno una realtà è stato l’utilizzo di atomi ultrafreddi intrappolati in reticoli ottici, veri e propri cristalli di luce realizzati facendo interferire fasci laser contropropaganti. Gli atomi vengono attratti ai massimi (o ai minimi) di intensità di un reticolo ottico, così come gli elettroni di un cristallo sono attratti verso gli ioni del reticolo cristallino. Questa forte analogia permette di utilizzare gli atomi come simulatori quantistici della fisica dello stato solido, per mettere in evidenza proprietà fondamentali del trasporto quantistico in strutture periodiche e per realizzare transizioni di fase quantistiche in modelli fondamentali di fisica della materia condensata. Il vantaggio di questo approccio è la possibilità di controllare in maniera molto accurata i parametri sperimentali, dalla forza delle interazioni alla mobilità delle particelle nel reticolo, in un cristallo ‘ideale’ che non è soggetto né a vibrazioni reticolari né a disordine. Uno dei primi modelli fondamentali a essere stato realizzato è il modello di Bose-Hubbard, che descrive la fisica di un gas in un reticolo in presenza di interazioni repulsive fra le particelle. Cambiando la profondità delle barriere di potenziale fra un sito e l’altro è possibile cambiare l’energia di tunnelling J associata alla penetrazione quantistica delle barriere di potenziale e indurre una transizione tra fasi diverse quando questa energia diventa più o meno grande dell’energia di interazione U associata alla presenza di due atomi in un sito del reticolo, come mostrato nella figura 4. Nella stessa figura sono riportate immagini di atomi bosonici dopo lo spegnimento del reticolo ottico in funzione di diversi valori del rapporto U/J. Quando J è il termine dominante, si osserva uno stato superfluido, caratterizzato da atomi delocalizzati e da una coerenza macroscopica, che viene evidenziata dalla presenza di picchi di diffrazione ben definiti, la cui distanza è legata alla spaziatura fra siti del reticolo. Quando invece U è il termine dominante, lo stato fondamentale del sistema è un isolante di Mott, in cui singoli atomi si localizzano nei siti del reticolo e il sistema perde coerenza, come testimoniato dalla sparizione della figura di diffrazione.
Un altro esempio di simulazione quantistica riguarda lo studio di sistemi disordinati. Nel 2007, al LENS di Firenze si è dimostrata la possibilità di utilizzare la luce per creare disordine all’interno del reticolo e utilizzare gli atomi, come onde di materia, per dimostrare il fenomeno della localizzazione di Anderson, previsto nel 1956 da Philip W. Anderson. Le immagini nella figura 5 mostrano delle nuvole di atomi che espandono all’interno di un reticolo ottico per diversi valori di intensità della luce ‘disordinata’ che simula la presenza di difetti all’interno del cristallo. Come previsto dalla teoria della localizzazione di Anderson, al di sopra di un valore critico la nube atomica smette di espandere come conseguenza dell’effetto di localizzazione. È stato possibile osservare questa drastica differenza di comportamento proprio grazie alla possibilità di controllare e misurare in maniera molto accurata il grado di disordine introdotto nel sistema atomico.
Il campo della simulazione quantistica è in enorme crescita. Dopo le prime dimostrazioni di principio, l’interesse si è spostato verso la simulazione di modelli fisici più complessi, per es., fermioni interagenti su reticolo per studiare il meccanismo ancora incompreso della superconduttività ad alta temperatura, oppure atomi sottoposti a campi magnetici artificiali elevatissimi (anche questi generati con la luce) per studiare l’effetto Hall quantistico in condizioni irrealizzabili in campioni di stato solido. Sono state inoltre dimostrate nuove tecniche di manipolazione e di rivelazione che permettono di ampliare enormemente le potenzialità di questo campo, in primo luogo la possibilità di vedere e manipolare singoli atomi intrappolati all’interno del reticolo attraverso sistemi di imaging ad alta risoluzione.
Molecole ultrafredde. – Il controllo delle interazioni tra atomi ultrafreddi, sviluppatosi con successo negli ultimi due decenni grazie alla dimostrazione di risonanze di Feshbach nelle collisioni atomiche, ha portato a nuovi e inaspettati sviluppi nell’ambito della fisica atomica. Oltre a rivelarsi essenziale per il progresso della simulazione quantistica, questa tecnica ha permesso la nascita di un nuovo campo di ricerca, quello delle molecole ultrafredde. Variando l’intensità di un campo magnetico attorno a una risonanza di Feshbach è possibile fare in modo che coppie di atomi, inizialmente debolmente interagenti, sperimentino un’interazione reciproca molto forte e si associno in modo da formare molecole. È possibile, dunque, studiare le proprietà di sistemi interagenti a pochi corpi e il comportamento delle reazioni chimiche in un regime completamente diverso da quello della chimica tradizionale.
Lo studio dell’associazione di atomi in molecole ha avuto una particolare rilevanza nel caso di atomi fermionici. Infatti, nel caso di fermioni identici queste molecole, formate da atomi in due stati di spin diversi, hanno una vita particolarmente lunga (dell’ordine del secondo, tanto da permettere uno studio accurato delle loro proprietà), in virtù del principio di esclusione di Pauli, che impedisce loro di decadere per via collisionale. L’associazione di fermioni in coppie legate è un tema di importanza primaria nella fisica, in quanto è alla base di fenomeni come la superconduttività (in cui coppie di elettroni formano uno stato debolmente legato, coppia di Cooper) e delle proprietà della materia nucleare (in cui stati legati di quark formano la materia adronica). Attraverso la risonanza di Feshbach si sono esplorate le proprietà di coppie di fermioni in regimi di interazione completamente diversi, dimostrando l’esistenza di una transizione continua (nota come BEC-BCS crossover), dal regime in cui le molecole – bosoni, essendo composte da due atomi – formano un condensato di Bose-Einstein (BEC), al regime in cui le coppie sono debolmente legate in uno stato fortemente correlato, come quello previsto dalla teoria della superconduttività di Bardeen, Cooper e Schrieffer (BCS). In entrambi questi regimi è stata dimostrata, negli anni 2004 e 2005, la natura superfluida del sistema molecolare, per es., mediante l’osservazione di vortici quantizzati indotti dalla rotazione del gas.
Bibliografia: I. Bloch, J. Dalibard, W. Zwerger, Manybody physics with ultracold gases, «Reviews of modern physics», 2008, 80, pp. 885-964; M. Inguscio, L. Fallani, Atomic physics: precise measurements and ultracold matter, Oxford 2013; Quantum matter at ultralow temperatures, Atti del 191° corso della Scuola internazionale di fisica E. Fermi della Società italiana di fisica, Varenna 7-15 luglio 2014, a cura di M. Inguscio, W. Ketterle, S. Stringari, in corso di stampa; A.D Ludlow, M.M. Boyd, J. Ye et al., Optical tomic clocks, «Reviews of modern physics», 2015, 87, 2, pp. 637-701.