Fermat Pierre de

Fermat Pierre de

Fermat 〈fermà〉 Pierre de [STF] ( Beaumont de Lomagne 1601 - Castres 1665) Matematico. ◆ [OTT] Principio di F.: fondamentale nell'ottica geometrica, è un principio variazionale secondo il quale un raggio luminoso percorre, fra due punti, il cammino cui corrisponde il minore tempo di propagazione: v. ottica geometrica: IV 383 f. ◆ [ALG] Teoremi di F.: serie di importanti risultati riguardanti la teoria dei numeri; fra essi, i seguenti: (a) ogni numero intero può sempre scriversi come somma di quattro quadrati; (b) ogni numero primo maggiore di 2 si può sempre scrivere, e in un solo modo, come differenza di due quadrati; (c) se p è un numero primo e a non è multiplo di p, allora ap-1 è congruo 1 modulo p, in formule ap-1≡1 (mod p) (piccolo teorema di F. o teorema di Eulero-F.: → congruenza); (d) se n≥3, l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere maggiori di zero (grande teorema di F. o congettura di F., che ha appassionato, con dimostrazioni relative a valori particolari di n, i più famosi matematici posteriori a F. e del quale la dimostrazione generale è stata trovata solo in tempi recenti: A. Wiles, 1995).