curve, famiglia di

curve, famiglia di

curve, famiglia di insieme di curve dipendenti da uno o più parametri reali. Per esempio, l’equazione x ² + y ² = 1 − k ² descrive una famiglia di circonferenze con centro nell’origine che rappresentano le proiezioni (curve di livello) sul piano z = 0 delle intersezioni della sfera x ² + y ² + z ² = 1 con il fascio di piani z = k. In particolare, una famiglia di curve dipendente da due parametri omogenei di primo grado è detta fascio di curve, una famiglia di curve algebriche dello stesso ordine, dipendente da due parametri non omogenei, è detta rete di curve.