FAGNANO dei Toschi e di Sant'Onofrio, Giulio Cesare
FAGNANO dei Toschi e di Sant'Onofrio, Giulio Cesare
Matematico, nato a Sinigaglia il 6 dicembre 1682, morto ivi il 26 settembre 1766. Compì i primi studî nel collegio Clementino a Roma e fu console del re di Spagna e Sicilia nella sua città. Per diletto si dedicò allo studio delle matematiche e, benché autodidatta, s'impadronì dei mezzi del nascente calcolo infinitesimale in modo tale da portare notevoli contributi allo sviluppo di quella scienza. Fu in corrispondenza coi maggiori matematici d'Europa e diede protezione e amicizia ai giovani Gregorio Fontana e J. L. Lagrange, contribuendo a facilitare l'inizio delle loro brillanti carriere.
Estendendo le ricerche dei fratelli Bernoulli sugli archi di parabola a differenza rettificabile, stabill delle proprietà delle coniche a centro e della lemniscata, le quali, convenientemente generalizzate, diedero origine all'importante teoria delle funzioni ellittiche (v. funzione; Funzioni notevoli). Ricordiamo fra i risultati da lui conseguiti: in una conica a centro si possono determinare infiniti archi la cui differenza è rettificabile; con costruzioni eseguite con la riga e col compasso è possibile suddividere la lemniscata in n parti uguali, purché n sia della forma 2.2m, 3.2m, 5.2m. Furono questi risultati che gli meritarono le lodi di Eulero.
Varî lavori del F. interessano l'algebra e in particolare nuovi metodi per la risoluzione delle equazioni dei primi quattro gradi. Notevoli pure le memorie sopra il calcolo combinatorio, il giuoco del lotto e la determinazione della probabilità che, su m numeri estratti, p escano in un ordine determinato. Ricordiamo poi che al F. è dovuta la formula
Opere: Quasi tutte le sue memorie si trovano in Produzioni matematiche, Pesaro 1750, ristampate nelle Opere matematiche del march. G. de' Toschi di Fagnano, Roma 1911.
Bibl.: G. Mamiani, Elogi, ecc., Pesaro 1828.