evoluta

Enciclopedia della Matematica (2013)

evoluta


evoluta curva piana definita come luogo dei centri di curvatura di un’altra curva piana detta evolvente. L’evoluta è, in altri termini, la curva inviluppo delle normali all’evolvente. Entrambe le curve sono particolarmente importanti nella tecnologia meccanica: la maggior parte delle ruote dentate, infatti, ha i denti con profilo a evolvente di cerchio. L’evolvente del cerchio può essere immaginata come la curva descritta dal punto di una retta che si muova senza strisciare sulla circonferenza. Riferita a un sistema di assi con origine nel centro della circonferenza e al parametro α (angolo di cui la retta ha ruotato da una posizione iniziale), le equazioni parametriche di tale evolvente sono:

formula

dove r è il raggio della circonferenza.

L’evoluta dell’ellisse è l’→ ipocicloide.

EVOLUTA
EVOLUTA
Corrispondenze tra evolventi e relative evolute.

Vedi anche
cicloide fig.Curva descritta da un punto rigidamente collegato a un cerchio K (epiciclo), che rotoli nel piano, senza strisciare, su una retta fissa s. Una c. (v. fig.) si dice: a) ordinaria, se il punto P giace sulla circonferenza di K; b) accorciata, se il punto P′, è interno a K; c) allungata, se il punto ... conica fig. 1ACurva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel linguaggio elementare, da due ‘semiconi’ opposti al vertice. Si presentano tre diversi casi. ... spirale Anatomia Termine riferito a formazioni anatomiche o di elementi istologici disposti a s.: ganglio s. o ganglio di Corti, il ganglio situato nel canale s. dell’orecchio interno e in rapporto col ramo cocleare del nervo acustico; nervo s., nome, poco usato, del nervo radiale, che decorre lungo l’omero ... superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata. Diritto Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo altrui una costruzione di cui si acquista la proprietà. Introdotto nel nostro ordinamento dal codice civile del ...
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Altri risultati per evoluta
  • evoluta
    Enciclopedia on line
    In geometria si chiama e. (o sviluppata) di una curva piana C la curva Γ, luogo geometrico dei centri di curvatura dei punti di C; si dice allora che la curva C è una evolvente (o sviluppante) di Γ. Essa può anche definirsi come inviluppo delle normali a C; se infatti (come in fig.) P è un punto generico ...
  • evolvente
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    evolvènte [s.f. Der. del part. pres. di evolvere (→ evoluta)] [ALG] E. di una curva piana: ogni curva della quale la curva data sia l'evoluta (←).
  • EVOLUTA
    Enciclopedia Italiana (1932)
    Data una curva piana C, ad ogni suo punto P si associ il centro M di curvatura o centro del cerchio osculatore in P (v. curvatura; curve). Al variare di P su C il punto M descrive una curva Γ che si dice la evoluta o la sviluppata di C, mentre la C si dice la evolvente o la sviluppante di Γ (cfr. l'unita ...
Vocabolario
evoluta
evoluta s. f. [femm. sostantivato del part. pass. di evolvere]. – In geometria, la curva luogo geometrico dei centri di curvatura di una curva piana data, a sua volta detta evolvente (o sviluppante) dell’evoluta. In marina, e. metacentrica...
evoluto
evoluto agg. [part. pass. di evolvere, dal lat. evolutus, part. pass. di evolvĕre]. – Nel linguaggio scient., di organismo che ha percorso gli stadî della sua evoluzione, ed è giunto a pieno sviluppo. In senso e con uso più ampio, riferito...