Euclide

Euclide

Matematico, attivo attorno al 300 a.C. nella colonia d’Alessandria d’Egitto, dove fu chiamato a operare probabilmente da Tolomeo I, in coincidenza con la fondazione della grande Biblioteca e dell’annesso Museo. A E., che scrisse di ottica, astronomia e teoria della musica, oltre che di geometria, si deve la costituzione della scuola matematica di Alessandria, che formò tutti i maggiori matematici posteriori. Il suo capolavoro sono gli Στοιχεῖα (trad. it. Elementi), opera monumentale in 13 libri (più un 14° e 15° spuri), che sistematizzano le conoscenze matematiche dell’epoca. Primo esempio compiuto di sistema assiomatico, l’edificio teorico degli Elementi poggia sulla definizione degli enti geometrici primitivi, di postulati e di «nozioni comuni» universalmente evidenti, da cui è fatta derivare ogni altra proposizione geometrica vera (teorema), secondo una catena dimostrati- va che conduce alla deduzione rigorosa di tutta la geometria e l’aritmetica elementari. Benché gran parte dei contenuti degli Elementi di E. non sia originale, quest’opera fu, per il suo impianto teorico-metodico, tra quelle che più influirono sullo sviluppo del pensiero filosofico-scientifico occidentale, rappresentando l’ideale formale di sapere apodittico e il modello della conoscenza a priori, indipendente dall’esperienza. A tale tradizione si rapportò ancora Kant nel suo tentativo di fondazione della validità oggettiva della geometria sulla forma a priori dell’intuizione dello spazio. Implicazioni teoriche di vasta portata ebbero le discussioni sorte tra la fine del Settecento e la prima metà dell’Ottocento sulla validità del quinto postulato di E., o «postulato delle parallele», secondo cui data una retta e un punto esterno a essa, per quel punto passa una e una sola retta parallela alla retta data. Dal riconoscimento della non contraddittorietà delle conseguenze della negazione di tale postulato scaturirono geometrie diverse da quella degli Elementi, dotate d’altrettanta cogenza formale e di applicabilità allo spazio fisico, quale, per es., la geometria riemanniana, sulle cui basi Einstein fondò, agli inizi del Novecento, la teoria della relatività generale.