BÉZOUT, Étienne
BÉZOUT, Étienne
Matematico francese, nato a Nemours il 31 marzo 1730, morto il 27 settembre 1783; dal 1758 fu membro dell'Accademia delle scienze di Parigi. L'opera sua più notevole è la Théorie générale des équations algébriques (Parigi 1779). Ivi (p. 32) si trova enunciato il teorema seguente: "il grado dell'equazione finale risultante da un numero qualunque d'equazioni complete, contenenti un egual numero d'incognite, e di gradi qualsiasi, è uguale al prodotto degli esponenti dei gradi di queste equazioni". Nel caso più semplice il significato del teorema è che due curve piane Cm e Cn degli ordini m ed n, senza parti comuni, s'intersecano in mn punti (cfr. F. Enriques e O. Chisini, Teoria geometrica delle equazioni, I, p. 224). Già Mac Laurin (Geometria organica...., Londra 1720, p. 136) aveva intuito questo risultato, la dimostrazione del quale è dovuta ad Eulero (Accademia di Berlino, 1748) e a Cramer (appendice del trattato: Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques, Ginevra 1750). Il B. ne diede una dimostrazione più completa, ma il rigore vi è stato introdotto solo per opera di Lagrange e di Gauss.
Bibl.: Per una biografia del B., v. Hist. de l'Acad. Royale des Sciences (anno 1783), Parigi 1786, p. 69.