Erone
Eróne [gr. Hèron] [STF] (n. Alessandria 3° sec. d.C.; secondo altri 2° e anche 1° sec. d.C.) Filosofo, matematico e grande tecnico (ebbe l'epiteto di ó mechanikós). ◆ [STF] [TRM] Eolipila di E.: → eolipila. ◆ [STF] [MCF] Fontana di E.: dispositivo idraulico costituito e funzionante come indica la fig.; oltre che per esperienze didattiche, il suo principio di funzionamento fu usato nel passato anche per il prosciugamento di miniere, di pozzi, ecc. ◆ [ALG] Formula di E.: esprime l'area s di un triangolo in funzione delle lunghezze dei lati a, b, c: s=[(p-a)(p-b)(p-c)]1/2, essendo p il semiperimetro. ◆ [MCC] Odometro di E.: → odometro. ◆ [STF] [OTT] Principio di E. del cammino più corto: posto da E. a base della sua diottrica, afferma che la luce percorre sempre il minimo cammino da un punto a un altro; da questo principio, anticipatore del principio variazionale di Fermat, E. trasse varie interessanti conseguenze: v. ottica, storia dell': IV 416 d. ◆ [ALG] Teorema di E.: dati in un piano una retta r e due punti P e Q dalla stessa banda di r (v. fig.), il punto R di r per il quale PR+RQ rappresenta il cammino più breve da P a Q (incontrando r) è quello per cui PR e QR formano angoli uguali con r; com'è indicato nella fig., R si determina congiungendo il punto Q con il punto P' simmetrico di P rispetto a R. Si tratta di un'applicazione del principio di E. (v. sopra), anticipatrice di una delle leggi della riflessione regolare (uguaglianza degli angoli di incidenza e di riflessione).