PASCAL, Ernesto
PASCAL, Ernesto
Matematico, nato a Napoli il 7 febbraio 1865. Laureato nel 1887 nell'università di Napoli, dove ebbe maestri G. Battaglini ed E. Fergola, si recò due anni dopo a Gottinga presso la scuola di F. Klein e H. A. Schwarz, e nel 1890 conseguì la cattedra di calcolo infinitesimale nell'università di Pavia, dalla quale nel 1907 fu chiamato a quella di Napoli, dove ora insegna algebra complementare ed analisi superiore. Socio nazionale linceo e uno dei XL della Società italiana delle scienze, appartiene anche ad altre accademie italiane e straniere. È direttore del Giornale di matematiche del Battaglini.
I primi suoi lavori riguardano la teoria delle forme algebriche (nella quale resta legato al suo nome un teorema sulle identità simboliche fondamentali) e, nell'indirizzo tracciato da F. Klein nella teoria delle funzioni iperellittiche ed abeliane, gli sviluppi in serie delle funzioni sigma abeliane di genere 3. Il P. si è poi occupato più specialmente della teoria dei determinanti, di quella delle configurazioni, delle funzioni ellittiche, della trasformazione delle equazioni alle derivate parziali, delle equazioni di Riccati, delle funzioni di linee; e ha posto i fondamenti di una teoria delle forme differenziali di ordine e grado quali si vogliano, che, attraverso ulteriori sviluppi dovuti a G. Vitali, ha condotto ad una generalizzazione del calcolo differenziale assoluto. Un numeroso gruppo di lavori del P. riguarda la costruzione degl'integrafi: prendendo a base il principio della rotella girante, già usato nell'integrafo di Abdank-Abakanowicz, il P. ha costruito una ricca serie di integrafi per la risoluzione di svariati tipi di equazioni differenziali (e integrali), fra cui meritano speciale rilievo l'equazione dell'odografo relativo al moto di un proietto in un mezzo comunque resistente e le equazioni differenziali lineari del 2° ordine.
Opere Principali. - Calcolo differenziale e integrale, voll. 2, Milano 1895 (5ª ed., 1924; trad. polacca, Varsavia 1896); Esercizi e note critiche di calcolo infinitesimale, Milano 1895 (3ª ed., 1921; trad. polacca, Varsavia 1909); Teoria delle funzioni ellittiche, Milano 1896 (2ª ed., 1924); I determinanti, Milano 1897 (2ª ed., 1923; trad. ted., Lipsia 1900); Calcolo delle variazioni e delle differenze finite, Milano 1897 (2ª ed., 1918; trad. polacca, Varsavia 1897; trad. ted., Lipsia 1899); Repertorio di matematiche superiori, voll. 2, Milano 1897-1900 (trad. polacca, Varsavia 1900-01; trad. ted., Lipsia 1900-02, 2ª ed., 1910); I gruppi continui di trasformazioni, Milano 1903 (trad. polacca, Varsavia 1903); I miei integrafi per equazioni differenziali, Napoli 1914.
Il figlio Alberto, nato a Pavia il 23 dicembre 1894, studiò matematica all'università di Napoli e, dopo un promettente inizio di attività scientifica, fu nel 1915 chiamato alle armi. Cadde il 28 gennaio 1918 dal cielo di Monte Valbella, mentre, tenente osservatore, dirigeva il tiro dall'aeroplano. Meritò un encomio solenne e due medaglie di argento al valor militare.
Oltre a qualche lavoro sulla teoria dei determinanti, pubblicò alcuni notevoli saggi storici, fra cui primeggia Girolamo Saccheri nella vita e nelle opere, in Giorn. di mat., s. 3ª, XLII (1914).