ereditario

ereditario

ereditàrio [agg. Der. del lat. hereditarius] [FME] Effetti e.: v. radiazioni ionizzanti, effetti biologici delle: IV 668 f. ◆ [LSF] Fenomeno e.: ogni fenomeno che non dipende soltanto dallo stato attuale dell'ente che lo presenta, ma anche da stati precedenti, come sono, per es., i fenomeni di isteresi. ◆ [MCC] Fisica e.: parte della fisica (in partic. della meccanica: meccanica e.) che studia i fenomeni ereditari. Fenomeni di tal genere furono sistematicamente studiati da L. Boltzmann, ma l'istituzione della teoria matematica che ha il nome specific. di meccanica e. è dovuta a V. Volterra. A base della schematizzazione matematica, affinché lo stato futuro di un sistema risulti dipendente non soltanto dal suo stato attuale e dalle azioni che si esplicano attualmente su esso ma anche da quelle che agirono per il passato, va posta l'ipotesi che l'effetto di una causa si possa manifestare anche a distanza di tempo. Dal punto di vista matematico ciò porta che in generale i problemi della meccanica e., e della fisica e. in genere si traducono in equazioni integro-differenziali, anziché in equazioni differenziali, come si verifica per i problemi non e., e che in luogo di funzioni ordinarie si devono spesso introdurre dei funzionali. A parità di ogni altra condizione, la considerazione di un'eredità porta dunque, e la cosa è del resto ovvia, a difficoltà di ordine notevolmente maggiori di quelle che s'incontrerebbero nel corrispondente problema non ereditario. Per darne un'idea accenneremo a un problema e. molto semplice: quello di un filo elastico teso da un carico variabile. In assenza di ereditarietà, si ha un allungamento del filo proporzionale al carico p; se si tiene conto degli aspetti e. del fenomeno, l'allungamento che il filo subisce si deve considerare uguale all'allungamento semplice, non e., aumentato di un allungamento X che dipende da tutti i valori presi dal carico a partire da un certo istante iniziale (anteriormente al quale si trascura ogni azione ereditaria) fino all'istante attuale t. Così, l'allungamento X viene a dipendere, al limite, da infinite variabili, quali sono i valori assunti da p tra l'istante 0 e l'istante t che si considera; in altri termini, X va considerato come un funzionale della funzione p(τ) per τ compreso tra 0 e t. Se si suppone, come si può fare almeno in prima approssimazione, che X dipenda linearmente da p, si riconosce che esso è dato dall'espressione X=∫ϕ(t,τ) p(τ)dτ, ove τ va da 0 a t e ϕ(t,τ) è una funzione che caratterizza il fenomeno e. e che si chiama coefficiente di ereditarietà, o di eredità (in questo caso, elastica). La dipendenza dello stato di un corpo non soltanto dai valori attuali dei parametri che lo caratterizzano, ma anche dai valori da essi precedentemente assunti in un certo intervallo di tempo, porta come necessaria conseguenza che l'impostazione e. esce dagli schemi del determinismo meccanico classico, in cui tutto il futuro di un sistema, al pari del suo passato, risulta determinato univocamente dal suo stato cinetico (configurazione e atto di moto) in un determinato istante.