EQUINOZÎ

EQUINOZÎ (lat. aequinoctium)

I due piani dell'orbita e dell'equatore terrestri tagliano la sfera celeste nei due cerchi massimi, detti eclittica ed equatore celeste, i cui due punti d'intersezione (come pure gl'istanti in cui il Sole, percorrendo annualmente l'eclittica, passa per essi) si dicono equinozio di primavera (21 marzo circa) ed equinozio di autunno (23 settembre circa).

Precessione degli equinozî e nutazione. - Eclittica, equatore ed equinozî sono soggetti a moti progressivi lentissimi, o periodici molto ristretti, che si dicono rispettivamente di precessione e di nutazione (v. astronomia, p. 130): vediamone qui le cause e gli effetti.

Se la Terra fosse sola in presenza del Sole, la sua orbita sarebbe in un piano di giacitura invariabile; la presenza della Luna e le azioni perturbatrici degli altri pianeti generano continue oscillazioni periodiche del piano dell'eclittica vera, determinato in ogni istante dal centro del Sole e dalla velocità del moto del centro della Terra, e fanno variare lentissimamente la posizione media del piano intorno al quale quelle oscillazioni si manifestano. Il nome di eclittica è riservato al cerchio massimo determinato da questo secondo piano; il Sole non la percorre dunque rigorosamente, ma il suo centro se ne stacca soltanto per importi non superiori a 1″.

Le perturbazioni lente o secolari dei pianeti gli uni sugli altri si possono valutare, per un teorema del Gauss, immaginando la massa di ciascun pianeta distribuita lungo la corrispondente orbita proporzionalmente ai tempi di percorso; uno degli effetti è di far retrogradare continuamente il nodo dell'orbita d'un pianeta sull'orbita di quello perturbatore senza alterare sensibilmente la loro inclinazione reciproca. Poiché il fenomeno consiste in una rotazione dei poli delle orbite gli uni attorno agli altri, e le distanze dei poli sono le piccole inclinazioni fra le orbite corrispondenti, il fenomeno stesso è limitato. Così il polo dell'orbita terrestre, la quale risente principalmente le azioni perturbatrici di Venere e di Giove, rimane sempre compreso dentro un piccolo cerchio intorno a un punto fisso della sfera celeste. Il moto di detto polo, e quindi il moto dell'eclittica, è estremamente lento e, anche per lunghi periodi (di varî secoli), è preferibile fissare la posizione variabile E′ dell'eclittica (fig. 1) rispetto a una sua posizione iniziale E mediante coordinate espresse in serie di potenze del tempo. Nel secolo attuale i due cerchi massimi E′ ed E s'incontrano in due punti opposti della sfera celeste N ed N′ che precedono gli equinozî di circa 6° e l'angolo tra le due eclittiche aumenta di 0″,47 all'anno: perciò l'equinozio di primavera ??? si sposta sull'equatore M, supposto fisso, da ??? in ???₁ per soli 0″,12 all'anno (precessione planetaria) e l'obliquità dell'eclittica diminuisce di 0″,47 annualmente. Lo spostamento dell'equinozio è ora in senso diretto, ma fra circa sette secoli si annullerà per cambiare segno.

Veniamo ora alla parte più importante del fenomeno di precessione. Se la Terra avesse massa omogenea e forma sferica o una massa distribuita in strati sferici omogenei concentrici, l'equatore celeste M rimarrebbe invariato perché le attrazioni di ogni altro astro sui singoli elementi di massa terrestre equivarrebbero ad un'attrazione unica, applicata al centro C della Terra e di nessun effetto sul moto di questa attorno al suo centro. Ma la Terra presenta un leggero rigonfiamento equatoriale e se si continua a supporre la sua massa simmetricamente distribuita intorno a un asse geometrico PQ (fig. 2) e si considera, ad es., l'attrazione del Sole, si riconosce che un elemento materiale, situato nel punto A dell'equatore più vicino al Sole S, subisce da questo un'attrazione più forte d'un eguale elemento situato nel punto opposto B, e, reciprocamente, che nel moto di rivoluzione attorno al Sole il primo secondo. È quindi facile convincersi che, oltre all'attrazione risultante applicata in C e diretta verso il Sole, esiste un'azione equivalente a quella d'una coppia, agente nel piano determinato dall'asse PQ e dal Sole S, e viene inoltre spontaneo il credere che questa coppia tenda a far rotare il detto asse geometrico PQ in quel piano, nel senso della freccia, così da portare l'equatore in coincidenza con l'eclittica. La meccanica dimostra invece che la rotazione terrestre converte questa tendenza nell'altra di far rotare l'asse PQ intorno a C normalmente al piano della coppia, cioè di far assumere alla Terra, insieme con la propria rotazione intorno a PQ, una seconda rotazione intorno al diametro equatoriale BA del piano sopra menzionato. Così una trottola in rapida rotazione intorno a un asse inclinato risente l'azione del proprio peso: l'asse ruota intorno al punto d'appoggio, ma non abbassandosi nel piano verticale in cui si trova, come vorrebbe l'azione diretta del peso, bensì normalmente a questo piano, descrivendo un cono intorno alla verticale (v. giroscopio). La velocità angolare di rotaziorie della Terra intorno al diametro equatoriale BA è sempre piccolissima di fronte alla velocità angolare della rotazione propria della Terra attorno all'asse PQ, così che l'asse istantaneo della rotazione risultante dalle due, devia dall'asse geometrico PQ per un angolo trascurabile. La velocità angolare intorno a BA è evidentemente variabile di direzione e d'intensità. Essa è essenzialmente proporzionale a sen 2δ, essendo δ la declinazione del Sole: si annulla dunque, com'è chiaro, quando il Sole è nel piano equatoriale, cioè negli equinozî (δ = 0) e diviene massima quando il Sole è nei solstizî (δ = 23° ¹/₂); inoltre essa varia, ma in assai minor misura, in ragione inversa del cubo della distanza CS. Quanto al verso, quella velocità angolare appare diretta (come la rotazione della Terra vista dal polo boreale P) se la si osserva dal punto A nel caso della figura, come pure nel caso in cui il Sole fosse dalla parte opposta S′, giacché non muta allora per nulla l'azione della coppia. Rappresentando la detta velocità angolare come un vettore, la sua direzione positiva oscilla dunque lungo la metà dell'equatore che in senso diretto va dall'equinozio di primavera a quello d'autunno, essendo nulla nei due casi estremi e massima nei punti intermedî. Ne segue che l'effetto predominante è un moto dell'asse PQ in direzione normale al piano dei solstizî e diretto verso l'equinozio di primavera; e poiché il piano dei solstizî comprende anche l'asse dell'eclittica, l'effetto predominante è una precessione regolare (v. cinematica, n. 31) analoga a quella della trottola; l'asse PQ descrive cioè in senso retrogrado un cono attorno all'asse dell'eclittica con apertura eguale all'obliquità di questa (23° ¹/₂).

La Luna, di massa assai più piccola del Sole, ma molto più vicina alla Terra, produce un effetto analogo e d'intensità poco più che doppia; per essa il polo dell'eclittica dovrebbe essere sostituito dal polo della sua orbita che dista da quello di circa 5°; ma poiché in anni 18 ²/₃ il polo dell'orbita lunare descrive un intero cerchio minore intorno al polo dell'eclittica, l'effetto predominante medio è ancora un moto conico dell'asse PQ attorno all'asse dell'eclittica che si addiziona con quello dovuto al Sole, dando origine al moto di precessione lunisolare dell'asse terrestre, scoperto da Ipparco. Sulla sfera celeste questo moto fa descrivere al polo del mondo un intero cerchio minore in poco meno di 26000 anni (durata dell'anno platonico). Ne consegue uno scorrimento dell'equatore da M in M′ lungo l'eclittica senza alterazione dell'obliquità, e uno spostamento dell'equinozio in senso retrogrado da ???₁ in ???′ (fig. 1); l'importo annuo di questo spostamento è dato da una costante moltiplicata per cos ε, essendo ε l'obliquità dell'eclittica, leggermente variabile col tempo per la precessione planetaria; per tutto il secolo attuale questo spostamento annuo è di 50″,37.

La precessione planetaria, aggiungendosi algebricamente alla precessione lunisolare dà luogo alla precessione generale; questa è ora soltanto d'un decimo di secondo inferiore a quella lunisolare.

Il polo del mondo, l'equatore e l'equinozio, che sulla sfera ceeste si spostano progressivamente per la precessione generale, si dicono medî. Gli stessi elementi diconsi veri quando si tiene conto anche degli effetti variabili dell'azione lunisolare. Per essi il polo vero descrive intorno al polo medio una curva irregolarissima che si può pensare ottenuta mediante la composizione di tanti piccoli movimenti ellittici, i quali costituiscono il fenomeno di nutazione. Ne deriva una continua oscillazione dell'equatore vero che altera periodicamente l'obliquità dell'eclittica (nutazione in obliquità) e una oscillazione dell'equinozio vero avanti e indietro a quello medio che altera le longitudini degli astri delle quali esso è l'origine (nutazione in longitudine). La più importante di queste oscillazioni ha il periodo dianzi menzionato di 18 anni ²/₃: essa altera le longitudini entro i limiti ± 17″,2 e fu scoperta da J. Bradley (nutazione dei nodi lunari o semplicemente nutazione). La nutazione solare, con il periodo di sei mesi, quella lunare, con il periodo di mezzo mese lunare, e le altre dipendenti dalle variazioni di distanza del Sole e della Luna dalla Terra ecc. non recano tutte insieme che oscillazioni molto piccole, generalmente inferiori a 1″.

Accenniamo infine ad alcune conseguenze della precessione degli equinozî. La loro retrogradazioue di quasi 1′ all'anno fa si che il ritorno del Sole al medesimo equinozio precede il suo ritorno allo stesso punto della sfera celeste; di qui il nome di precessione dato al fenomeno e la spiegazione della minor durata dell'anno tropico rispetto all'anno siderale. Una seconda conseguenza dei fenomeni di precessione e di nutazione è la necessità di distinguere le coordinate astronomiche del secondo e del terzo sistema in vere e medie e di dover indicare la data a cui si riferiscono. La precessione fa variare progressivamente queste coordinate e l'attuale stella polare in particolare, che tuttora si approssima al polo e che ne disterà per meno di mezzo grado verso l'anno 2600, ne era lontana 12° all'epoca delle più antiche osservazioni conosciute. Fra 13000 anni (come 13000 anni fa) il polo non sarà molto lontano da Vega.

L'equinozio di primavera è pure detto il primo punto di Ariete, l70iché comincia in esso il segno dell'Ariete, costituito dai primi trenta gradi dell'eclittica; un tempo il segno dell'Ariete era occupato dalla costellazione omonima; attualmente, per il fenomeno di precessione, lo è quasi per intero dalla costellazione dei Pesci.

Un'ultima conseguenza si è che l'equatore celeste, spostandosi fra le stelle, rende variabile col tempo la distinzione fra cielo australe e cielo boreale e quindi fa variare le costellazioni visibili per un determinato luogo: le narrazioni storiche più antiche ci fanno ad es. conoscere che nelle regioni mediterranee erano visibili costellazioni che ora lo sono soltanto da latitudini molto più basse.

Bibl.: A. M. Antoniazzi, Una esposizione didattica del fenomeno di precessione e mutazione, in Mem. della Soc. astr. ital., II, 1921. Vedi inoltre l'esposizione teorica di G. Schiaparelli e quella pratica di S. Newcomb riportate in F. Porro, Trattato di astronomia, I, Bologna 1922.