equilibrio

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Meglio non perderlo

"Attento, che perdi l'equilibrio!". Quante volte abbiamo sentito questa frase mentre imparavamo ad andare in bicicletta. In questo caso il significato della parola equilibrio è chiaro. L'equilibrista del circo, che cammina e volteggia su una corda tesa nel vuoto, sicuramente ha molto equilibrio. Ma quando si parla di una persona equilibrata, si intende un equilibrio diverso da quello necessario per andare in bicicletta. In effetti la parola equilibrio ha molti e diversi significati, nelle scienze, in economia, nella vita quotidiana, ma proprio il semplice andare in bicicletta ci può insegnare molte cose

L'equilibrio in bicicletta

Andare in bicicletta non è poi così semplice. Specialmente quando si sta imparando sembra sempre di cadere: bisogna cercare di stare dritti poggiando a terra soltanto le piccole superfici di contatto delle ruote con il terreno. Quando pedaliamo, l'equilibrio è dato da un effetto che i fisici chiamano giroscopico (dovuto al movimento della ruota), ma se stiamo fermi la faccenda diventa proprio difficile. Sia in movimento sia da fermi, riusciamo a stare dritti con piccoli spostamenti del manubrio e del nostro corpo. È per via di questi spostamenti che l'andare in bicicletta ci dà una indicazione preziosa sull'equilibrio: si tratta di una continua compensazione tra spinte diverse, con un bilanciamento che ci permette di andare avanti o di stare fermi senza cadere. L'equilibrio può essere dinamico, per un oggetto in movimento, oppure statico, per un oggetto fermo.

L'equilibrio statico è lo stato in cui si trovano tutti gli oggetti che non sono in movimento, e anche in questo caso si tratta di compensazione tra due forze. La forza di gravità tende a far cadere qualsiasi cosa verso il suolo: il quaderno posato sul tavolo non cade perché la superficie del tavolo oppone una forza eguale e contraria che equilibra la forza di gravità. Il quaderno è in equilibrio stabile; ma se un libro sporge troppo dallo scaffale per farlo cadere è sufficiente un piccolo urto, o addirittura una vibrazione: il libro è in un equilibrio metastabile, piuttosto precario.

L'equilibrio del termometro

La compensazione delle forze è studiata in una parte della fisica che si chiama meccanica. Vi è però un secondo tipo di equilibrio che interessa anche tutte le altre discipline scientifiche, senza eccezioni. Prendiamo una tazza di latte caldo, oppure tiriamo fuori una bibita dal frigorifero: in tutti e due i casi basta lasciar passare un po' di tempo e il latte e la bibita raggiungono la stessa temperatura della stanza. Il latte si è raffreddato e la bibita si è riscaldata senza 'fare nulla'. In realtà, le molecole qualcosa hanno fatto.

Le molecole dell'aria si muovono in modo caotico e con grande velocità, urtando spesso tra di loro e con le superfici degli oggetti. A ogni urto le particelle si scambiano energia, e le particelle più 'povere' di energia ne acquistano un po' da quelle più 'ricche'. Quando le particelle di aria urtano le pareti della tazza del latte caldo, portano via poco per volta una quota di calore e abbassano la temperatura della tazza e del latte che contiene; l'opposto avviene con la lattina fredda della bibita: in questo caso le particelle dell'aria cedono energia alla lattina, che così si riscalda. Il termometro è uno strumento molto sensibile a questo tipo di scambi energetici, perché la colonnina di mercurio si allunga in modo sensibile (per la dilatazione termica del mercurio) quando il termometro è in contatto con aria più calda, e si accorcia se è messo in un posto più freddo. Se la colonnina è ferma il termometro è in equilibrio termico con l'ambiente in cui si trova.

Il gioco delle molecole che urtandosi si scambiano energia rientra nel campo della fisica, perché gli scambi avvengono tra molecole che non cambiano la loro natura. Ben diversa è la situazione quando l'urto fa sì che le molecole di un certo tipo si trasformino in molecole diverse.

Facciamo un semplice esperimento con una tazza di tè e uno spicchio di limone. Il liquido è limpido, con un colore che dipende dalla qualità e dalla quantità del tè usato. Se si fa cadere nel tè una piccola goccia di limone e si mescola bene, si vede che il colore del tè diventa più chiaro; aggiungendo altre gocce il colore diventa sempre più chiaro, fino a un punto oltre il quale il colore non cambia più. Il colore del tè appena preparato dipende da alcune molecole che chiameremo per nostra comodità COLORATE. Il succo del limone è acido, e trasforma le COLORATE in altre molecole che chiameremo CHIARE. La trasformazione delle molecole è una reazione chimica e può essere descritta così:

COLORATE → CHIARE (reazione A).

Se però 'sottraiamo' l'acido del limone aggiungendo una sostanza che annulla l'acidità, come il carbonato di sodio, il liquido tende nuovamente a scurirsi. Interpretiamo ciò con la seguente reazione:

CHIARE → COLORATE (reazione B).

Quando la bevanda non cambia più colore anche dopo ogni ulteriore aggiunta di succo di limone è come se le rimanenti COLORATE si 'rifiutassero' di trasformarsi in CHIARE (reazione A), ma questo non ha molto senso: sulla base del fatto che è possibile anche la reazione inversa (B) è più ragionevole pensare che, a un certo punto il numero di COLORATE che in ogni momento diventano CHIARE è compensato da un eguale numero di CHIARE che diventano COLORATE. Questo vuol dire che si è creato una situazione di equilibrio dinamico in cui i due flussi di trasformazioni inverse si compensano. Per indicare questo equilibrio chimico si usa un simbolo particolare, due frecce rivolte in direzioni opposte, che segnalano bene il traffico molecolare in corso:

COLORATE ⇄ CHIARE (reazione in equilibrio).

Possiamo confrontare l'equilibrio chimico con un equilibrio di tipo fisico. In quest'ultimo si ha compensazione tra spinte opposte o bilanciamento negli scambi di energia: quindi sono messe in gioco entità della stessa natura. In chimica invece l'equilibrio è più complesso, perché la reazione chimica coinvolge specie (le molecole chiare e quelle colorate dell'esempio) diverse fra loro.

Gli equilibri del nostro sangue

Si può correre in bicicletta, bere una bibita fredda o studiare finché si è in buona salute. Ma basta un po' di febbre e tutte queste attività diventano più difficili. Ciò accade perché anche nell'organismo esistono equilibri, che una malattia può alterare.

Nel sangue vi sono molte sostanze chimiche presenti fuori e dentro le cellule, come i globuli rossi e bianchi. Fra le sostanze chimiche sono estremamente importanti il sodio e il potassio, elementi presenti nel sangue e nelle cellule sotto forma di ioni (molecole e atomi carichi elettricamente). Tra l'altro, il sodio e il potassio hanno una funzione essenziale nel mantenere al giusto livello la pressione del sangue.

Nel sangue il rapporto fra la quantità di sodio e quella di potassio deve rimanere costante nel tempo: si parla in questo caso di equilibrio fisiologico fra sodio e potassio. Quando si mangia o si beve nel corpo vengono introdotte quantità di sodio e di potassio che non rispettano affatto l'indispensabile equilibrio fisiologico. Dato che non è possibile trasformare il potassio in sodio (e viceversa), l'equilibrio viene mantenuto con meccanismi fisiologici che tendono ad allontanare le quantità in eccesso dei due elementi attraverso l'urina, il sudore e le feci. Quindi a ogni pasto l'equilibrio fisiologico del nostro sangue potrebbe essere alterato se tutto l'organismo, e in particolare i reni, non funzionasse a dovere. È evidente che l'equilibrio fisiologico è un meccanismo complesso al quale partecipano processi chimici, fisici e fisiologici.

L'equilibrio fisiologico

Rispetto all'equilibrio chimico, in un equilibrio fisiologico sono coinvolti molti processi differenti coordinati fra loro allo scopo di mantenere l'intero organismo efficiente. Nel funzionamento di un organismo vivente nessun processo può procedere isolatamente, ma è sottomesso a meccanismi di regolazione, così che tutti i particolari equilibri fisiologici, insieme ai loro meccanismi di regolazione, costituiscono quella intricatissima rete di processi che i biologi chiamano equilibrio omeostatico.

stato stazionario

C'è un secondo aspetto che è caratteristico dell'equilibrio fisiologico degli esseri viventi. Abbiamo detto che nel sangue sono presenti cellule molto importanti, i globuli rossi, che distribuiscono l'ossigeno a tutte le altre cellule del corpo. I globuli rossi hanno una vita media di 120 giorni: per mantenerne costante il numero in un individuo adulto devono essere prodotti dall'organismo circa 2 milioni e mezzo di nuovi globuli rossi al secondo. Gli esseri viventi si rinnovano in continuazione, prendendo dall'ambiente tutto ciò che serve e rilasciandovi tutto ciò che non serve più. L'equilibrio fisiologico, interno a un organismo, è un esempio particolare e importante di stato stazionario. Lo stato stazionario è paragonabile a un 'gioco di squadra' nel quale il numero dei giocatori in campo rimane costante, ma i partecipanti al gioco cambiano in continuazione. Inoltre, una squadra costa parecchio per poter essere mantenuta a un buon livello agonistico: allo stesso modo lo stato stazionario di un organismo richiede in continuità flussi di materia e di energia dall'esterno per potersi mantenere e ‒ in certi casi ‒ per poter transitare in uno stato stazionario diverso.

L'equilibrio in uno stagno

Per cercare i diversi significati della parola equilibrio abbiamo dovuto considerare separatamente tre grandi discipline scientifiche: la fisica, la chimica e la biologia, e durante il nostro percorso abbiamo incontrato situazioni di equilibrio sempre più complicate. Facendo un ulteriore passo ci si accorge che il concetto di equilibrio si applica non solo alla fisiologia di un singolo organismo vivente, ma anche ai rapporti fra gli esseri viventi di specie diverse, e fra questi e l'ambiente in cui vivono. La disciplina che maggiormente si interessa dell'equilibrio fra gli esseri viventi e l'ambiente è l'ecologia. Un equilibrio ecologico è quello che ‒ per esempio ‒ si stabilisce in uno stagno fra le popolazioni delle specie animali, delle specie vegetali e dei microrganismi, e tra esse e le sostanze chimiche presenti nell'acqua, sulle rive e sul fondo dello stagno. Ogni specie trova un suo proprio limite alla crescita del numero di individui presenti nello stagno, e il limite è dato in primo luogo dal cibo (e quindi dalle risorse di energia e materia) disponibile. Se nello stagno vi sono pesci che mangiano i girini, e poi i girini diventati ranocchi mangiano gli insetti, la diminuzione del numero di insetti porta alla diminuzione dei ranocchi, dei girini e dei pesci.

L'equilibrio ecologico di uno stagno è difficile da studiare proprio perché uno stagno è un ecosistema molto complesso di cui fanno parte centinaia e centinaia di specie diverse (compresi i microbi e i piccoli invertebrati che vivono nell'acqua e nel suolo).

In ogni famiglia si cerca di mantenere un certo equilibrio fra le 'entrate' (i soldi guadagnati) e le 'uscite' (i soldi spesi). Quando le uscite sono maggiori delle entrate l'intera famiglia è in difficoltà, e genitori e figli si mettono d'accordo su come superare il momento critico. I problemi economici di una famiglia riguardano poche persone; in uno Stato come l'Italia le persone residenti sono più di 57 milioni.

I conti dello Stato italiano sono milioni di volte più complicati di quelli di una famiglia (finanza) per questo lo Stato ha alle sue dipendenze alcune migliaia di persone che in vario modo raccolgono i dati sull'economia del paese, li elaborano e li propongono al Governo e al Parlamento. Se è già difficile studiare l'equilibrio di uno stagno, non c'è dubbio che sarà ancora più difficile valutare le condizioni di equilibrio economico di una nazione, quando le entrate e le uscite dello Stato si pareggiano.

Equilibrio, crescita, evoluzione

A questo punto si possono considerare i vari significati della parola 'equilibrio' riferendoli alle esperienze di tutti i giorni. Conosciamo direttamente l'equilibrio statico dello stare in piedi e l'equilibrio dinamico dell'andare in bicicletta, e possiamo capire come si realizza un equilibrio chimico.

È l'equilibrio fisiologico a essere un po' misterioso, perché non riusciamo a 'vederlo': ci accorgiamo però quando si modifica, per esempio in caso di malattia.

Tutti gli equilibri complessi, da quelli fisiologici del corpo a quelli ecologici dello stagno, riguardano stati stazionari di sistemi aperti in comunicazione con l'ambiente: si realizzano cioè a patto che esista un flusso ininterrotto di materia ed energia da e verso l'ambiente. Ciò vuol dire che gli equilibri fisiologici ed ecologici, dal punto di vista fisico e chimico, non caratterizzano stati di equilibrio, anzi riguardano stati lontani dall'equilibrio.

Un esempio chiarissimo è dato dal fatto che il nostro corpo non è mai in equilibrio termico con la stanza, come i libri o il termometro, perché produce in continuità calore che viene disperso nell'ambiente. Per di più si cresce fino a una certa età, e il corpo cambia le sue forme e dimensioni. Si tratta di una crescita equilibrata, armoniosa, secondo le regole dello sviluppo della specie umana. Anche lo stagno cambia nel tempo, però il mutamento segue in generale percorsi non prevedibili perché dipendenti dalle molte circostanze esterne. Potrebbe bastare una stagione particolarmente calda, o l'arrivo di un seme portato dal vento, per cambiare radicalmente il destino dello stagno. Per i mutamenti dello stagno che avvengono nel tempo preferiamo parlare di evoluzione. Crescita ed evoluzione sono proprietà esclusive di sistemi complessi, aperti verso l'esterno e ricchi di meccanismi in grado di modificare il comportamento generale del sistema; sono cioè proprietà strettamente legate alla vita. Per quanto sia complessa, una gigantesca portaerei non cresce e non si evolve e, dal punto di vista evolutivo, vale meno di una coccinella o di un boschetto.