Stackelberg, equilibrio di

Stackelberg, equilibrio di

Modello che si colloca all’interno degli studi delle diverse forme di interazione strategica fra imprese che operano in regime di duopolio o oligopolio. In analogia con il modello di Cournot (➔ Cournot, equilibrio di), il modello di S. suppone che le imprese competano attraverso una strategia di quantità e che sia quindi il mercato a determinare il prezzo di equilibrio risultante dall’uguaglianza fra la quantità offerta dai duopolisti e la domanda dei consumatori. Si differenzia, invece, sia dal modello di Cournot sia da quello di Bertrand (➔ Bertrand, Joseph-Louis-François), perché ipotizza che un’azienda assuma il ruolo di leader, cui spetta la decisione iniziale, e l’altra quello di follower, che deve adeguarsi alla decisione del leader. Nella terminologia della teoria dei giochi (➔ giochi, teoria dei), mentre i modelli di Cournot e di Bertrand rappresentano giochi a mosse simultanee, quello di S. è un gioco dinamico, con un preciso ordine di mosse: prima il leader, poi il follower. Anticipando la nozione di equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi (➔ Nash, John Forbes), il modello di S. risolve il problema della determinazione della soluzione di equilibrio, procedendo per induzione a ritroso, ossia partendo dalla decisione del follower. Come nel modello di Cournot, la scelta di massimizzazione del follower è costituita da una regola di decisione, che stabilisce la quantità da produrre in funzione della quantità offerta dal leader. Questi, a sua volta, incorpora tale regola nel proprio problema di massimizzazione del profitto, che viene ora a dipendere unicamente dalla sua decisione di quantità. Determinata in tal modo la scelta ottimale del leader, risulta definita anche quella del follower, secondo quanto indicato dalla funzione di reazione.

Se si confronta l’equilibrio di Cournot con quello di S., a parità di funzione di domanda di mercato e di condizioni di costo delle imprese, si osserva che il leader beneficia di un maggiore profitto, mentre quello del follower si riduce. Tale maggiore profitto misura il vantaggio della prima mossa di cui gode il leader.