Eulero, equazione di

Eulero, equazione di

Eulero, equazione di equazione differenziale lineare i cui coefficienti sono monomi aventi per grado l’ordine della derivata corrispondente; essa ha dunque la forma

Le sue soluzioni hanno la forma xλ, se λ è radice semplice dell’equazione caratteristica

Per il caso di radici complesse e/o multiple si vedano le tavole delle equazioni differenziali ordinarie (→ equazione differenziale, integrale di una). L’equazione di Eulero compare nella soluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali quando si effettui una separazione di variabili in coordinate polari o sferiche.