ellittico

ellittico

ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di non avere all'infinito punti reali, ma solo due punti complessi coniugati. ◆ [ALG] Curva e.: quella le cui coordinate si possono esprimere come funzioni e. di un parametro. ◆ [ANM] Equazione e.: uno dei tre tipi di equazioni differenziali lineari alle derivate parziali del secondo ordine (gli altri due sono le equazioni paraboliche e quelle iperboliche): v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 443 c. ◆ [ANM] Funzione e.: una funzione doppiamente periodica che non abbia altre singolarità che poli nella parte finita del piano complesso e sia analitica altrove: v. funzioni di variabile complessa: II 782 b. ◆ [ANM] Funzioni jacobiane e.: risultano dall'inversione di certi integrali e. e intervengono nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. ◆ [ASF] Galassie e.: v. galassie: II 808 c. ◆ [ALG] Geometria e.: geometria non euclidea, introdotta da B. Riemann e perciò detta anche geometria riemanniana, che si differenzia dalla geometria euclidea perché, contraddicendo il postulato euclideo delle parallele, in essa non esiste alcuna retta che sia parallela a una retta data e passi per un punto dato: → riemanniano: Geometria riemanniana. ◆ [ANM] Integrali e.: hanno la forma generale u=∫₀xR(x,Q1/2)dx, dove R è una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q è un polinomio generico di 3° o 4° grado nella variabile x, così chiamati in quanto un integrale di tale specie fu introdotto inizialmente per esprimere la lunghezza di un arco di ellisse. A.-M. Legendre mostrò che essi sono classificabili nelle seguenti tre forme tipiche, dette, rispettiv., integrali e. di prima, seconda e terza specie: ✄, ✄, ✄, dove a e k sono costanti e t è la variabile d'integrazione; in genere, si tratta di integrali nel campo complesso. Invertendo gli integrali e. di prima specie, cioè se si considera l'estremo superiore x come funzione del valore u dell'integrale, si hanno funzioni e. (v. sopra). ◆ [ANM] Involuzione e.: quella i cui elementi uniti sono complessi. ◆ [ANM] Operatore e.: operatore differenziale definito mediante simboli (visti come elementi di un'algebra) che ammettono inverso. ◆ [ACS] [EMG] [OTT] Polarizzazione e.: la forma più generale della polarizzazione di un'onda, o di una radiazione: v. onda: IV239 c. ◆ [PRB] Problema e.: v. Montecarlo, metodo: IV 101 f. ◆ [ALG] Punto e. di una superficie: v. curve e superfici: II 78 e. ◆ [ANM] Sistema e.: v. variazioni, calcolo delle: VI 469 c. ◆ [FSP] Velocità e.: la velocità iniziale di un veicolo spaziale, compresa tra la prima e la seconda velocità astronautica, che ne assicura l'immissione in un'orbita e. uno dei fuochi della quale sta nel centro della Terra: v. astronautica: I 200 e.