ellissoide

ellissoide

ellissòide [Der. di ellisse, con il suff. -oide] [ALG] Superficie del 2° ordine (quadrica) la cui equazione cartesiana canonica è (x/a)2+(y/b)2+(z/c)2=1, nella quale le tre costanti a, b, c (semiassi dell'e.) sono in generale disuguali. Il volume della regione di spazio racchiusa dall'e. di semiassi a, b, c è (4/3)šabc. L'e. possiede un centro di simmetria O (è dunque una quadrica a centro), tre piani di simmetria a due a due ortogonali (piani principali), le cui intersezioni sono i tre assi di simmetria dell'e. (assi principali, rappresentati nella fig. dagli assi coordinati x,y,z). Le tre coppie di punti AA', BB', CC' che si ottengono intersecando l'e. con i suoi assi principali si chiamano vertici. Ogni sezione piana di un'e. è un'ellisse (in partic., una circonferenza). ◆ [OTT] E. d'assorbimento: → pleocroismo. ◆ [FPL] E. degli indici: in un mezzo birifrangente, v. riflessione e rifrazione della luce: V 12 f. ◆ [OTT] E. degli indici magnetoionici: v. magnetoionica, teoria: III 566 d. ◆ [OTT] E. delle normali alle onde: lo stesso che e. degli indici (v. sopra). ◆ [OTT] E. delle velocità (radiali): in un mezzo birifrangente, v. riflessione e rifrazione della luce: V 12 f. ◆ [OTT] E. di Fresnel: lo stesso che e. degli indici (v. sopra). ◆ [MCC] E. d'inerzia: → inerzia. ◆ [ALG] E. di rotazione, o di rivoluzione o rotondo: s'ottiene facendo rotare un'ellisse attorno a uno dei suoi assi e si dice e. allungato o prolato oppure e. schacciato od oblato a seconda che asse di rotazione sia l'asse maggiore oppure l'asse minore; in ogni caso, si chiama semiasse polare il semiasse lungo l'asse di rotazione e i due semiassi ortogonali all'asse di rotazione, che sono uguali, sono detti semiassi equatoriali; la differenza tra semiasse equatoriale e semiasse polare, divisa per il semiasse equatoriale dà lo schiacciamento (polare) dell'e. di rotazione. ◆ [CHF] E. di vibrazione: la superficie, ellissoidica, luogo degli estremi del vettore spostamento di un atomo in vibrazione per agitazione termica (per es., v. cristalli molecolari: II 37 f). ◆ [GFS] E. geodetico: v. oltre: e. terrestre internazionale. ◆ [GFS] E. internazionale: lo stesso che e. terrestre internazionale (v. oltre). ◆ [GFS] E. isostatico: la configurazione che assumerebbe l'e. terrestre se le anomalie isostatiche fossero ovunque nulle: v. isostasia: III 343 c. ◆ [GFS] E. terrestre: e. di rotazione intorno all'asse terrestre, con cui si approssima il geoide, cioè la superficie terrestre media, della quale ultima costituisce quindi un modello matematico (v. geodesia: III 15 b); per i suoi parametri, v. oltre: E. terrestre internazionale. ◆ [GFS] E. terrestre internazionale: l'e. terrestre di riferimento, definito da parametri che sono adottati per convenzione internazionale, sulla base di apposite misurazioni geodetiche; i suoi parametri, calcolati da J.F. Hayford nel 1909 (e. di Hayford, adottato nella Conferenza di Madrid, nel 1924, dell'Unione Geodetica Internazionale), sono i seguenti: raggio equatoriale re=6 378 388 m, raggio polare rp=6 356 912 m; ne risultano le seguenti altre misure: ellissoidicità, o schiacciamento polare, s=1/297.0, lunghezza del meridiano 40 009 152 m, lunghezza dell'equatore 40 076 592 m. Per le applicazioni tecniche, in partic. cartografiche, questi valori sono ancora ufficiali; per applicazioni scientifiche, essi sono stati sottoposti a varie precisazioni, nell'ultima delle quali (1976) si sono a-dottati i valori re=6 378 140 m, rp=6 356 755 m, s=1/298.257, che definiscono l'e. geodetico (di riferimento), quale migliore approssimazione geometrica del geoide: v. costanti astronomiche: I 807 Tab. 4.1.