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elicoide

Enciclopedia della Matematica (2013)
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elicoide


elicoide superficie rigata generata da una retta che si muove nello spazio con un moto elicoidale uniforme (composto di un moto uniforme di rotazione intorno a un asse fisso e di un moto di traslazione uniforme parallelo all’asse stesso) e i cui punti descrivono eliche. All’elicoide appartengono infinite eliche circolari di uguale asse, passo e verso. La più semplice delle superfici elicoidali è l’elicoide rigato chiuso generato da una retta che si muove nello spazio appoggiandosi da una parte a un’elica cilindrica e dall’altra all’asse di questa in modo da formare un angolo costante α con il piano perpendicolare all’asse. Se in un riferimento cartesiano Oxyz l’elica ha equazioni parametriche

formula

allora l’elicoide retto e chiuso, la cui generatrice si appoggia sull’asse Oz, ha equazioni

formula

Nell’elicoide retto, la retta è perpendicolare all’asse dell’elica; esso risulta una superficie minima (si veda → Plateau, problema di) e corrisponde, in pratica, alla superficie della scala a chiocciola e della vite a filetto rettangolare immaginate come prolungate indefinitamente. Tra gli elicoidi cerchiati (generati cioè dal moto elicoidale di un cerchio) si ricorda, per esempio, la colonna tortile, che è l’elicoide generato da un cerchio giacente in un piano perpendicolare all’asse. Un elicoide è una superficie invariante per tutte le isometrie composte da una traslazione lungo l’asse e una rotazione intorno all’asse, i cui parametri stanno in un dato rapporto.

ELICOIDE

Vedi anche
rigata In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della r.; si dimostra che 3 direttrici individuano la rigata. Il piano tangente alla r. in ogni suo punto ... passo Ciascuno dei movimenti ritmici e alterni degli arti mediante i quali, nella deambulazione, si compie la traslazione del corpo in avanti (o indietro) sia nell’uomo sia negli animali. La distanza (ca. 70 cm) corrispondente a un’apertura di gambe nel camminare e quindi unità di misura di lunghezza e da ... perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di p. sussiste tra due piani se essi si intersecano formando quattro diedri uguali; si parla di p. anche tra due rette sghembe se l'una è parallela a una retta complanare ... traslazione Trasferimento da un luogo a un altro e raramente da un tempo a un altro. Diritto Traslatio iudicii Trasferimento del procedimento da un ufficio giudiziario a un altro a seguito di un provvedimento del giudice preventivamente adito che declini la competenza, dell’accoglimento di un’eccezione di difetto ...
Tag
  • EQUAZIONI PARAMETRICHE
  • RIFERIMENTO CARTESIANO
  • MOTO DI TRASLAZIONE
  • SUPERFICIE RIGATA
  • SUPERFICIE MINIMA
Altri risultati per elicoide
  • elicoide
    Enciclopedia on line
    Superficie generata da una curva indeformabile assoggettata a un moto elicoidale uniforme, composto di un moto uniforme di rotazione intorno a un asse fisso e di un moto di traslazione uniforme parallelo all’asse stesso. All’e. appartengono così infinite eliche circolari di uguale asse, passo e verso ...
  • elicoide
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    elicòide [s.m. Der. di elica] [ALG] Superficie (detta anche superficie elicoidale) generata da una curva indeformabile assoggettata a un moto elicoidale uniforme; all'e. vengono così ad appartenere le infinite eliche circolari di uguale asse, passo e verso (asse, passo e verso dell'e.) costituenti le ...
  • ELICOIDE
    Enciclopedia Italiana (1932)
    Si dice elicoide o superficie elicoidale ogni superficie generata da una curva indeformabile, assoggettata a un moto elicoidale uniforme, cioè composto di due moti uniformi, l'uno di rotazione intorno a un asse fisso e l'altro di traslazione parallela a quest'asse (v. cinematica, n. 19; elica). L'elicoide ...
Vocabolario
elicòide²
elicoide2 elicòide2 s. m. [uso sostantivato di elicoide1]. – In matematica, superficie (detta anche superficie elicoide o elicoidale) generata da una curva indeformabile assoggettata a un moto elicoidale uniforme.
elicòide¹
elicoide1 elicòide1 agg. [dal gr. ἑλικοειδής «a forma di spirale», comp. di ἕλιξ -ικος «spirale» e -ειδής «-oide»]. – 1. Lo stesso che elicoidale: superficie e. (v. anche elicoide2). 2. In botanica, di ramificazione o d’infiorescenza cimosa...
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