elemento assorbente

elemento assorbente

elemento assorbente in algebra, se X è un insieme dotato di un’operazione ∘, un elemento assorbente rispetto a ∘ è un elemento a di X tale che x ∘ a = a ∘ x = a per ogni elemento x di X: se esiste, tale elemento è unico. In un anello (e quindi, in particolare, in ogni campo), l’elemento neutro dell’addizione coincide con l’elemento assorbente della moltiplicazione. Questa nozione generalizza il fatto aritmetico elementare secondo cui se n è un qualsiasi numero naturale, allora 0 · n = n · 0 = 0: nell’insieme dei numeri naturali, 0 è quindi l’elemento assorbente della moltiplicazione.