Du Bois-Reymond

Du Bois-Reymond

Du Bois-Reymond Paul David Gustav (Berlino 1831 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1889) matematico tedesco. Ebbe spiccati interessi per la fisica matematica, il calcolo delle variazioni e le serie di Fourier. In particolare, costruì una funzione continua la cui serie di Fourier non è convergente, mostrando così che la continuità, senza ulteriori ipotesi, non è sufficiente a garantire tale convergenza. Dopo aver conseguito il dottorato all’università di Berlino nel 1853, con una tesi sull’equilibrio dei fluidi, insegnò matematica e fisica in una scuola secondaria superiore a Berlino, continuando tuttavia a coltivare i suoi interessi di ricerca matematica. Nel 1864 pubblicò un importante lavoro dal titolo Beiträge zur Interpretation der partiellen Differential-gleichnungen mit drei Variabeln (Contributi all’interpretazione delle equazioni differenziali con tre variabili). Anche in virtù di tale lavoro ottenne una cattedra all’università di Heidelberg e quindi a Friburgo, dove insegnò dal 1870 al 1874. Altro suo importante contributo, che condusse a un approfondimento del concetto di funzione, è Eine neue Theorie der Konvergenz und Divergenz von Reihen mit positiven Gliedern (Una nuova teoria sulla convergenza e la divergenza di serie a termini positivi, 1873). I suoi contributi all’analisi infinitesimale concernono appunto le equazioni differenziali e la teoria delle funzioni di variabile reale. Fu tra i primi a riconoscere l’importanza delle idee di Monge sul ricorso alle caratteristiche nello studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Diede importanti contributi anche nello studio degli integrali definiti, delle funzioni continue ma non derivabili e comprese la necessità di una teoria rigorosa dei numeri reali per una adeguata fondazione del calcolo infinitesimale.